2020年湘教版中考数学试卷E卷.doc

2020年湘教版中考数学试卷E卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的倒数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 2ab+3ab=5abB . C . D . 3. （2分）在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）对于一组数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面4种说法：众数是2；中位数是2；平均数是1.5；方差是1.25其中正确的说法有（ ）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（ ） A . 57B . 60C . 63D . 1237. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若不等式组 的解集为2x3，则a的取值范围是（ ）A . a=2B . a=C . a2D . a一19. （2分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（ ） A . 亏2元B . 亏4元C . 赚4元，D . 不亏不赚11. （2分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（ ）A . B . C . D . 12. （2分）关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是（ ）A . 它的开口方向是向下B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 它的顶点坐标是（2，3）D . 当x0时，y有最大值是3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_ 14. （1分）已知y= + +1，则3x+y=_15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒. 16. （1分）已知a0，S1= ，S2=S11，S3= ，S4=S31，S5= ，（即当n为大于1的奇数时，Sn= ；当n为大于1的偶数时，Sn=Sn11），按此规律，S2018=_ 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）先化简，再求值： （ 2x），其中x= +118. （5分）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ求证：四边形PBQD是平行四边形19. （15分）从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上 （1）求从中抽出一张是红桃的概率； （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于 ，问至少抽掉了多少张黑桃？ （3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值 20. （5分）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： 1.414，结果精确到0.1)21. （20分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k0，x0）过点D （1）求双曲线的解析式；（2）求双曲线的解析式；（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积（4）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积22. （10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量 （升）关于加满油后已行驶的路程 （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求 关于 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 23. （20分）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C，过点B作BDPC交PC的延长线于点D，连接BC求证：（1）PBC=CBD； （2）PBC=CBD； （3）BC2=ABBD （4）BC2=ABBD 24. （11分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C(2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF （1）填空：点B的坐标为_； （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形?若存在，请求出AD的长度：若不存在，请说明理由； （3）求证： 设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当点D运动到何处时，y有最小值？第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、