2020届九年级下学期开学考试数学试卷A卷.doc

2020届九年级下学期开学考试数学试卷A卷一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分）已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（ ） A . 若mn，则m2n2 B . 若m2=n2 ， 则m=nC . 若mn0，则 D . 若mn0，则m2n22. （2分）用科学记数法方法表示0.0000907得（ ）A . B . C . D . 3. （2分）分式方程 = 的解是（ ） A . 1B . C . 1D . 无解4. （2分）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）A . 这组数据的众数是170B . 这组数据的中位数是169C . 这组数据的平均数是169D . 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为 5. （2分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（ ） A . 75B . 65C . 45D . 308. （2分）计算：552152=（ ）A . 40B . 1600C . 2400D . 28009. （2分）已知点M（x ， y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点对称点的坐标是（ ）A . （-2，-3）B . （-2，3）C . （3，-2）D . （2，-3）10. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a0）满足ab+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ） A . b=cB . a=bC . a=cD . a=b=c11. （2分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，CDB=30，CD=6 ， 则阴影部分面积为（ ）A . B . 3C . 6D . 1212. （2分）函数和的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是（ ）A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或x1D . 1x0或0x113. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（ ）A . -13B . -8C . -5D . -7二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分）如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：_ 15. （1分）已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：_（要求写出自变量x的取值范围） 16. （1分）如图，O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tanEPF的值是_17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_ 三、 解答题 (共6题；共77分)18. （10分）计算下列各题（1）计算： +216cos30（2）先化简再求值：（a1）2a（a+2），其中a= 19. （15分）某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 20. （20分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）求每个篮球和每个排球的销售利润；（3）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案（4）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案22. （15分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且AEF=90，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长； （2）求证：AE平分DAF；（3）求CF的长. 23. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=ax+c相交于坐标轴上点A（3，0），C（0，1）两点（1）直线的表达式为_；抛物线的表达式为_（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与ACO相似，请直接写出点P的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共77分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、