2019届中考数学二模试卷 C卷.doc

2019届中考数学二模试卷 C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）给出四个数0，1， ，1，其中最大的数是（ ） A . 0B . 1C . D . 12. （2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ）A . 5.91010千米B . 5.9109千米C . 59108千米D . 0.591010千米3. （2分）如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若ab2=6，则ab2（a2b4ab21）的值为（ ）A . 246B . 216C . 216D . 2745. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=75，C=85，则DA的度数差为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 256. （2分）如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（ ） A . 10B . 500C . 300D . 30二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）计算：（1）2012+20 =_ 8. （1分）为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为_%9. （1分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要_元10. （1分）若函数y=（a+3）x+a29是正比例函数，则a=_11. （1分）如图，已知1=2，3=73，则4的度数为_度12. （1分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为_cm13. （1分）如图，在O中，ACB=D=60，AC=3，则ABC的周长为_ 14. （1分）函数 与坐标轴交于 、 、 三点，若 为等腰直角三角形，则 _三、 解答题 (共12题；共99分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中2a2，请选择一个a的合适整数代入求值 16. （5分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3， ， +6（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率17. （5分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根18. （5分）ABC和DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动的时间为t秒（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由19. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE. （1）求证：ABFEDA； （2）延长AB与CF相交于点G，若AFAE，求证BFBC. 20. （3分）景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为_； （2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为_； （3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有_人 21. （5分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得ACB45 ，AC24 m，BAC66.5 ，求这棵古杉树AB的长度（结果精确到0.1 m参考数据：sin66.5 0.92，cos66.5 0.40，tan66.5 2.30）22. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.（1）当0t3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.23. （15分）如图， 的圆心 在反比例函数 的图像上，且与 轴、 轴相切于点 、 ，一次函数 的图像经过点 ，且与 轴交于点 ，与 的另一个交点为点 .（1）求 的值及点 的坐标； （2）求 长及 的大小； （3）若将 沿 轴上下平移，使其与 轴及直线 均相切，求平移的方向及平移的距离. 24. （6分）在图1图4中，菱形ABCD的边长为3，A=60，点M是AD边上一点，且DM= AD，点N是折线ABBC上的一个动点（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为_（2）当点N在AB边上时，将AMN沿MN翻折得到AMN，如图2，若点A落在AB边上，则线段AN的长度为 ；当点A落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM AN是菱形；当点A落在对角线BD上时，如图4，求 的值25. （10分）小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m（1）小明距离路灯多远？（2）求路灯高度26. （15分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共99分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、