2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷 E卷.doc

2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷 E卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . 3a2=D . a22a2=3a22. （2分）下列运算正确的是A . 4aa=3B . aa2=a3C . (-a3)2=a5D . a6a2=a33. （2分）（x2mx+1）（x2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（ ）A . 1B . -1C . -2D . 24. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x+x2=x3B . x2x3=x6C . （x3）2=x6D . x9x3=x35. （2分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s，t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）= 例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有F（18）= 给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1其中正确说法的个数是（ ）A . 1B . 4C . 3D . 26. （2分）下面是一名学生所做的4道练习题：（-3）0=1；a3+a3=a6；4m-4=；（xy2）3=x3y6 ， 他做对的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（ ） A . 零B . 负数C . 正数D . 整数8. （2分）下列多项式：x2+y2；x21；x3+4x4；x210x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列叙述中，不正确的个数有（ ）所有的正数都是整数 |a|一定是正数无限小数一定是无理数（-2）3没有平方根的平方根是 =2A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）2的值在（ ）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间11. （2分）16的平方根是（ ） A . 4B . 4C . -4D . 812. （2分）已知RtABC中，C90，若 cm， cm，则SABC为（ ） A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm2二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如果APC的三边长a、b、c满足关系式 ，则APC的周长是_14. （1分）观察下列各式：13221，35421，57621，79821，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为_15. （1分）（2015南通）因式分解4m2n2=_16. （1分）先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a= _17. （1分）-3减去 与 的和的结果是_. 18. （1分）已知a =3，那么a2+ =_19. （1分）已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是_ 20. （1分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_三、 解答题 (共8题；共86分)21. （5分）已知：A=4x+y，B=4xy，计算A2B2 22. （20分）因式分解： （1）ab2ba2（2）a41 （3）（ab）（5a+2b）（a+6b）（ab） （4）x418x2+81 23. （5分）口算： （1） =_， （2） =_， （3） =_， （4） =_， （5） =_ 24. （5分）(1)计算：|2|2sin30()2(tan45)1.(2)先化简，再求值：2(a)(a)a(a6)6，其中a1.25. （20分）计算。 （1） +（1 ）+（ ）1； （2）（ ）1+（ 1）0 |1 |； （3）（a+2）2a（1a）（23a）（a+2）； （4）（ ） 26. （5分）计算某个整式减去多项式 时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是 .请你求出原题的正确答案. 27. （20分）计算。 （1）（3a）3（a）（3a）2； （2）（nm）3（mn）2（mn）5； （3）（22）3+2224+（ ）0+|5|（ ）1； （4）0.125 2004（8）2005 28. （6分）著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式 改成两个平方之差的形式解：原式 （1）【动手一试】试将 改成两个整数平方之和的形式 （12+52）（22+72）=_；（2）【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式 改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共86分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、