湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）D卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面是一位同学做的四道题： . . . .其中做对的一道题的序号是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）A . 17cm3B . 13cm3C . 66cm3D . 68cm34. （2分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果： 居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是（ ）A . 中位数是50B . 众数是51C . 平均数是46.8D . 方差是425. （2分）如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图2；（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：当0t5时，y= t2；当t=6秒时，ABEPQB；cosCBE= ；当t= 秒时，ABEQBP；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=9B . x=9C . x=3D . 7. （2分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是弧AF的三等分点（弧AG弧GF)，BG交AF于点H若弧AB的度数为30。则GHF等于（ ）A . 40B . 45C . 55D . 808. （2分）如图所示，反比例函数y= 与直线y=x+2只有一个公共点P，则称P为切点若反比例函数y= 与直线y=kx+6只有一个公共点M，则当k0时切点M的坐标是（ ） A . （1，3）B . （3，1）C . （1，3）D . （3，1）9. （2分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE； = ；DP2=PHPB；tanDBE=2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为_12. （1分）函数y=中自变量x的取值范围是_13. （1分）小明手中有两张卡片分别标有3，1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，1如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是_14. （1分）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为_ 15. （1分）某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_元 16. （1分）如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为_17. （1分）已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为_（结果保留）18. （1分）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，交BE延长线于点A，连接AC，已知BDE=70，则CAD=_19. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图所示的方式放置点A1 ， A2 ， A3 ， 和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是_三、 解答题 (共8题；共81分)20. （5分）计算：（3.14）0+| 1|2sin45+（1）2017 21. （5分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm.水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置.22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y x2+2 x 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F(异于点C)，直线CD交x轴交于点G. （1）如图1，求直线CE的解析式和顶点D的坐标； （2）如图1，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接PC、PF，当PCF的面积最大时，点M是过P垂直于x轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求FM+MN+NO的最小值； （3）如图2，过点D作DIDG交x轴于点I，将GDI沿射线GB方向平移至GDI处，将GDI绕点D逆时针旋转(0180)，当旋转到一定度数时，点G会与点I重合，记旋转过程中的GDI为GDI，若在整个旋转过程中，直线GI分别交x轴和直线GD于点K、L两点，是否存在这样的K、L，使GKL为以LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长. 23. （14分）（2016徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%，“常常”对应扇形的圆心角为_ （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 24. （10分）如图，直线 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线 上，小明从点A出发，沿公路 向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路 上的点G处，最后沿公路 回到点A处.设AE=x米 (其中x0)，GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图所示，（1）求图中线段MN所在直线的函数表达式； （2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即EFG)是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由. 25. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 （1）求证： （2）求证： 26. （10分）已知一次函数 . （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围.27. （12分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，b）（b0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P（1）当b=3时（如图1），求直线AB的函数表达式（2）在x轴上找一点Q（点O除外），使APQ与AOB全等，直接写出点Q的所有坐标_（3）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PCx轴于点C，连结AP，CP当ACP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值（4）当线段OP恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b=_第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共81分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、