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九年级上学期数学10月月考试卷I卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小2. （2分）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（ ）A . 20B . 25C . 30D . 503. （2分）在下列实数，3.14，其中无理数出现的频率为（ ）A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%4. （2分）下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是 （ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30，EB=3，则弦AC的长度为（ ） A . 3 B . C . D . 6. （2分）德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则ABD=（ ）A . ACDB . ADBC . AEDD . ACB8. （2分）二次函数y=2x22x+m（0m ），如果当x=a时，y0，那么当x=a1时，函数值y的取值范围为（ ）A . y0B . 0ymC . mym+4D . ym9. （2分）如右图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为 （ ）A . 2B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2 ， 下列说法正确的是（ ） A . 当a0，x0时，y总取负值B . 当a0，x0时，y随x的增大而减小C . 当a0时，函数图象有最低点，y有最小值D . 当a0，x0时，图象在第一象限二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是_12. （1分）如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2，ABC=30，则AC的长度是_13. （1分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y2.(填“”“”或“”) 14. （1分）边心距为4的正六边形的半径为_中心角等于_度，面积为_15. （1分）在平面直角坐标系中，将一条抛物线向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=2x24x4，则原抛物线的函数解析式为：_ 16. （1分）学校组织“美丽校园我设计”活动某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 则函数 的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2 三、 解答题 (共8题；共131分)17. （10分）已知二次函数y=- x2+bx+c的图象经过A(2，0)，B(0，-6)两点.（1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积和周长.18. （10分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 19. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若CAB=120，O的半径等于5，求线段BC的长 20. （11分）2017年深圳市男生体育中考考试项目为二项，在200米和1000米两个项目中选一个项目；另外在运球上篮、实心球、跳绳、引体向上四个项目中选一个 （1）每位男考生一共有_种不同的选择方案； （2）若必胜，必成第一个项目都恰好选了200米，然后在第二组四个项目中各任意选取另外一个用画树状图或列表的方法求必胜和必成选择同种方案的概率 （友情提醒：各种方案可用A、B、C、或、等符号来代表可简化解答过程）21. （10分）操作与探究 综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中AMN90，AMMN（1）猜想发现 老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转如图2，当045时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EFBEDF；如图3，当4590时，其它条件不变填空：DAF+BAE_度；猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：_（2）证明你的猜想； （3）拓展探究 在4590的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EHAN22. （30分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 23. （30分）如图，O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APD=BPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1）若BPC=DPC=60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； 长（2）猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； 长（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 24. （20分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标； （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共131分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、