2019-2020学年数学湘教版八年级上册第二章 三角形 单元过关检测 （II ）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版八年级上册第二章 三角形 单元过关检测 （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=10，则PD等于（ ）A . 10B . 8C . 5D . 2.52. （2分）（2016梧州）三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 11B . 16C . 17D . 16或174. （2分）使两个直角三角形全等的条件是（ ）A . 一个锐角对应相等B . 两个锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等5. （2分）如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于A . 30B . 40C . 60D . 706. （2分）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）下列判断正确的是（ ）A . 等边三角形都全等B . 面积相等的两个三角形全等C . 腰长对应相等的两个等腰三角形全等D . 直角三角形和钝角三角形不可能全等8. （2分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC内接于O，若A度，则OBC的度数为（ ） A . B . 90C . 90D . 90210. （2分）如图，已知OP平分AOB，AOB=60，PCOA于点C，PDOB于点D，EPOA，交OB于点E，且EP=6若点F是OP的中点，则CF的长是（ ）A . 6B . 3C . 2D . 311. （2分）如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于（ ）A . 20B . 25C . 40D . 5012. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_性14. （1分）在ABC中，AB=AC，ADBC，BC=10cm，则CD=_cm15. （1分）如图，在 中，AB=AC，BAC=90 ，直角EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）APE=CPF；（3）EPF是等腰直角三角形；（4） = （5）EF=AP其中一定成立的有_个16. （1分）等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为_17. （1分）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点若PBC=70，则MPC的度数为_ 18. （1分）如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 _三、 解答题 (共8题；共55分)19. （5分）（2015凉山州一模）梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G求证：EFADBC，EF=（AD+BC）20. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设ACx，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF直线BO？此时F和直线BO的位置关系如何？请说明理由G为CD与F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HGHC的最小值，并将此最小值用x表示21. （5分）如图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上， ，求证： . 22. （10分）利用网格线作图： （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等； （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC. 23. （5分）如图，已知点C是AOB的边OB上的一点，求作P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在AOB的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）24. （5分）（2015朝阳）问题：如图（1），在RtACB中，ACB=90，AC=CB，DCE=45，试探究AD、DE、EB满足的等量关系探究发现小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C逆时针旋转90得到CBH，连接EH，由已知条件易得EBH=90，ECH=ECB+BCH=ECB+ACD=45根据“边角边”，可证CEH ， 得EH=ED在RtHBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是实践运用（1）如图（2），在正方形ABCD中，AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长25. （15分）取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，然后回答问题（1）分别写出1与AEC ， 2与FEB之间所满足的等量关系；（2）写出1与2之间所满足的等量关系，并说明理由；（3）AE与EF垂直吗？为什么？26. （5分）问题情境：如图，在ABD与CAE中，BD=AE ， DBA=EAC ， AB=AC ， 易证：ABDCAE （不需要证明）特例探究：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F 求证：ABDCAE 归纳证明：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC ， 点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE ， BAC=50，AEC=32，求BAD的度数第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共55分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、