外文翻译--面向对象数学建模蓄电池的电动汽车仿真.doc

译文 外文翻译题 目 纯电动汽车动力传动 系统匹配设计 专 业 班 级 学 生 指导教师 面向对象数学建模蓄电池的电动汽车仿真Aden N. Seaman, Jone McPhee摘要：我们提出了一种在MapleSim软件中基于数学模型设计出来的蓄电池电动汽车。这个模型有个优点是：模型是在一种物理一致的方式下利用因果系统部件进行描述的。我们利用一个由Chen和Rincon-Mora建立的蓄电池模型来开发了一个基于数学模型的完整蓄电池组，并开发简单控制器，电动机/发电机，地形模型，和驱动循环模型，以此在不同工况下测试电动车性能。由此产生的微分方程是被象征性地简化的，并进行数值模拟来给出物理一致的结果，还有便是清楚地表明了蓄电池和纵向车辆动力学的紧密耦合。1 简介车辆建模是一个复杂而又极具挑战性的工作。汽车公司每年发布一些新的车型,所有的这些汽车都需要模拟和测试,然后才能进行车辆试制。随着推动清洁、高效汽车的发展，传动系统正逐渐包含电机、发动机、无级变速器、类似电池的能量储存装置，以及传统内燃机等。在此，有一项技术能够降低建立复杂车辆模型难度的便是非因果数学模型，该模型是利用控制方程组内组成部分动作的物理方程组来描述的。在最终被求出数值解以产生输出数据之前，这些方程组特征地运行。这种方法使设计者们指定各部分动作，并约束各部分在一个更物理一致的语言环境中去描述各部分变得更容易。这使得交换或是修改各部分，甚至于简化系统描述更为容易1。Modelica2描述语言已被许多作者运用在建立混合动力汽车系统上了3-7，并且绝大多数运用Dymola8仿真环境。我们选择运用MapleSoft软件中的MapleSim9仿真模块作为我们的仿真环境，因为该模块允许我们利用控制BEV系统仿真的基础的数学方程组。我们选用的这种方法产生一个简化了的基于方程的可有效仿真的系统描述。方程组也可以运用在HIL实时仿真中，同时可以被运用于灵敏度分析和系统最优化中10,11。在本文中，我们提出一个蓄电池电动汽车 (BEV)，这是在软件MapleSim中我们基于数学建模技术已经建立的模型。如图1中总体BEV系统框图所示。这是一个更复杂的数学化的混合动力电动汽车整车模型建立的开始，我们旨在建立一个可运用的符号化数学模型。图1 总体BEV系统框图我们将一个Chen 和 Rincon-Mora12建立的锂离子电路电池模型应用到BEV系统中。我们修改电池方程来模拟一个电池组，该电池组是由单个的电池单元通过串、并联方式组合起来的。为了将电池组和驱动电机联系起来，我们必须建立一个能量控制器模型作为系统集成的一部分。我们进一步结合一个简单的在一个斜面驱动的一维动力学模型，一个地形模型控制倾斜度、一个驱动循环模型控制车辆所期望的速度。通过改变驱动循环和地形模型，我们在不同的驾驶环境下检测了所设计BEV纯电动汽车的性能。2 系统建模和仿真我们决定使用的技术是利用MapleSim 数学化模型作为仿真环境，它有一个图形界面互连系统部件。该系统模型通过Maple数学引擎进行运行，并且最后描述系统的微分方程(DAEs)被用于数值模拟以产生输出数据。作为三维多体系统仿真，利用以线性图论为基础的DynaFlex-Pro引擎对系统进行仿真1,11。2.1 蓄电池无论BEV电动车还是HEV混合动力汽车，其中一个最重要组成部分是蓄电池。根据所需保真度和主要研究的电池参数，这里有很多种建立不同电池化学物质的方法。参考Rao所著论文13中总结的一些建模方法。一般来说,随着计算设备精度的提高，模型的精度也必将随着提高。一些我们所回顾的电池建模技术有：Salameh建立的铅酸蓄电池模型14；Rong 和Pedram建立的锂离子电池数学模型15，其考虑了电池的SOH值和温度效应;在3.1节PNGV电池测试手册中的集总参数模型16；Piller发明的卡尔曼滤波技术17；Chen 和 Rincon-Mora建立的电气电路模型12；Nelson建立的阻抗模型18。这些不同的技术都有其优点和缺点，也有其适用范围。在此，我们对电动汽车采用锂离子电池具有极大的兴趣，因为锂离子电池质量轻并且具有高于铅酸蓄电池和镍基蓄电池的重量质量比和能量体积比。当司机加速和再生制动时，电池将受到持续高电流和反复充电的作用，因此，电动汽车对电池的性能要求很高。而且，随着驾驶环境变化，电池温度大范围变化可能会严重影响电池的性能和寿命。因此我们需要建立一个锂离子电池化学模型，其具有较宽范围SOC值，能承受较大范围电流变化，适应较大范围温度变化。因此，最后我们更倾向于在HIL系统中建立这个电动汽车模型，并且我们需要的是一个成本不太昂贵，保真度也不十分高的模型。这些要求把我们注意引向Chen 和 Rincon-Mora提出的电气电路蓄电池模型。我们在软件MapleSim中执行这些不同部分并且在充电状态和电器元件之间（在他们论文中方程2至6）运用常用功能模块代替非线性关系。见图2 电池的框图。图2 电池结构框图因为他们的模型是一个单一的单元,我们通过调整他们的方程用串、并联的方式来模拟由若干单元组成的电池。Chen 和 Rincon-Mora的电池可分为两个线性电路以及两个线性电路之间的非线性耦合关系。见图2不同电路的标签。一个电路是一种大型的电容器并联电阻，这一电路是模拟电池充电状态和电池自放电。这可以称为“电容电路”。另一个电路是一个电压源串联一个电容电阻网络，这一电路是模拟电池时域响应。这可以称为“时域响应电路”。调整单个单元模型来模拟整个电池组，令Nparallel是众单元中的一个并联单元，令Nseries 是许多并联单元中的串联单元，由此构成整个电池组。在时域响应电路中，开路电压乘以Nseries 。当电流在电容电路中流动时，流经电流在时域响应电路中为除以Nparallel 。在时域响应电路中，电阻为乘以Nseries Nparallel 并且电容为乘以Nparallel Nseries 。电池模型的单个单元拥有的开路电压为3.3 V，并且在从100%荷电状态以1A的恒定电流放电情况下，其容量为837.5 mAh 。将每8个电池单元并联起来组成一个并联单元，再将74个这样的并联单元串联起来组成一个最大电压为244.2V和容量为6.7Ah的电池组。如此得到的电池组是可以和应用在2007款丰田凯美瑞混合动力汽车上的电池组相媲美的19。Chen和Rincon-Mora的电池模型在短时间内用于仿真是十分简单的，然而，在以下提供的方式中是比较复杂的，如；开路电压随SOC值的变化；充电损耗和恢复的暂态效应；以及电量损耗和电量恢复对SOC值的依赖性；电池容量随放电电流的变化等。此外，因为此模型是一个电气电路模型，所以很容易并入BEV电动汽车模型的电气系统，并且，这易于代替利用数学建模技术的方法。该模型的一个负面因素是在没有设置任何温度影响的情况下建模，尽管Chen和Rincon-Mora陈述了要包含一个温度影响模块并不是难事。对于电动汽车，其温度会随外部环境条件，电池内部耗散热量和热化学反应等变化。我们唯一遇到的明确包括温度依赖性模块的数学模型是Rong 和Pedram 所建立的15，但是他们的模型假定的是一个恒定的放电电流，因此，并不适合我们的BEV电动汽车系统。Chen和Rincon-Mora的模型也能承受超过额定电流的充电电流，同时不用考虑电池内部增加的电阻值，因为其影响很小，即使有内阻，充电后的电量也接近完全充满电的状态。此外，电池的SOH值随时间和充电循环次数的变化情况也未建立模型。这些负面因素是可接受的，考虑到在以后的模型中车辆控制系统将要限制电池的最大充电量，并且尽管本文没有研究模型的温度或者SOH值，但他们应该不至于太难编入。2.2 能量控制器接下来，纯电动汽车的一个重要组成部分是能量转化器。能量转换器在蓄电池和传动电机/发电机之间起着纽带作用。在行驶过程模式下，能量转换器控制大部分能量输入电机；当在再生制动的模式下，大部分制动能量回流到电池。通常，升压或升压去磁转换器的使用取决于输出电压是高于还是低于输入电压20。通过改变高频切换电路的工作周期，从而可以控制电机的输出电压、电流和功率。图3 能量控制器框图为避免在MapleSim中建立高频电路模型，我们决定选用一个简单的近似值，该值能作为能量从电池流向电机的升压或是升压去磁转换器，反之亦然。如图3所示是能量控制器框图。尽管当前模型拥有一个100%效率的转换器，但一种Hellgren3在其论文中所采用的效率更为现实的模型是可以被采用的。在输出循环中运用一种由信号驱动的电流源，据此可以测量输出电压和计算输出功率。输入电流是受PID控制器调整的，以致根据输入功率匹配输出功率。无论是对于决定功率流方向的正向电流还是反向电流，该电路都能很好地工作。当输出电压和输出电流趋近于零时，这个模型解决了一个简单代数功率转换器“除以零”的问题，并且能适应变化的输入输出阻抗。但是其并未考虑该部件的物理限制，例如：电池的最大充放电率，电机、电线或是功率电子元件的电压、电流限制等。2.3 电机本汽车模型中电机是选用的Modelica直流永磁电机，该电机包括内电阻，电感和转子转动惯量21。电机的机械和电气动作是通过方程1和2进行建模，在方程中Ja是电枢惯性，t是点数转角，Vnom, Inom和 fnom分别是电机公称电压、电流和旋转频率。t是电机轴扭矩，La和Ra分别是电枢电感和电阻。最后，V(t)和I(t)分别是电机输出端电压和电流。Jat-30Vnom-RaInomItfnom-t=0 (1)LaIt+RaIt-Vt+30Vnom-RaInomtfnom=0 (2)我们选择由L.M.C公司22生产的型号为LEM-200的D127直流永磁电机模型。然而，我们需要修改电机的额定电压和电流以适应我们所选电池电压。这要求我们用不同的线束和改变电机自身磁体来得到重绕线圈电机。电机所用到的参数已在表1中给出。我们可以注意到电机的电压和功率均是各自额定值的两倍。2.4车辆动力学我们所使用的车辆模型十分简单。其物理参数基于2007款丰田凯美瑞混合动力汽车。因为我们只关心传动部件的性能，我们不关心车辆自身的悬架系统或是转向系统。我们运用了一个具有规定重量的位于斜面上的无阻力运输车一维模型。驱动电机与运输车变形车轮通过9:1的固定转速比变速器进行弹性连接。车胎和凯美瑞汽车轮径相同，型号为P215/60V R16.0。方程3描述了电机旋转和电机轴转矩关系。（t）是电机轴上转矩，m是汽车的整车质量，R是驱动轮的半径，是电机到车胎的传动比，(t)是电机主轴的转动位移，g是重力加速度常数，且(t)是倾斜角度。t=mRRd2dt2t+gsin(t) (3)表2列出了所用到的参数值。在本模型中唯一的一种制动方式是再生制动，在再生制动的过程中，电机电流反向流动，利用车辆的动能给蓄电池充电。我们没有将反复充电时电池的电流限制考虑在内。对于这个车辆模型我们附加上了一个简单的地形模型。根据时间查表控制地形的倾斜度，该地形是车辆的行驶环境。有了这样的地形模型，我们可以仿真电动汽车在平原和丘陵地带的性能。驾驶循环系统是一个车辆理想速度随时间的对照表。PID控制器将理想速度与实际速度进行对比，并驱动能量控制器输入传送动力到电机或是从电机获得动力，直到车辆的实际速度和理想速度相匹配。如图1总体BEV框图所示。2.5数值仿真在MapleSim软件将车辆模型转换成微分方程组过后，象征性地降低和减少了系统的方程组。然后用减少了的方程求出数值解以得到最终的输出数据。MapleSim 是利用自身的非刚性求解器来仿真我们建立的车辆系统，该非刚性求解器使用一个Fehlberg fourth-fifth命令四阶插值Runge-Kutta 法。我们采用一种绝对误差和相对误差值均为1e-7的自适应时间步长，并打开MapleSim的使仿真程序运行更快的自身代码生成能力。这个模型是在运用适合于Linux系统的MapleSim版本3的3兆英特尔Core2 Duo环境中运行的。它被设定在一个仿真超过30秒时间间隔，并且需10秒钟实际时间才能完成。3 仿真结果图4是单一电池单元脉冲放电在MapleSim仿真模型和实际电池单元中的对照。实际电池单元数据可以从Chen和Rincon-Mora论文中图5提取。类似在他们的论文中一样，我们的模型也不考虑自放电电阻。最初98% SOC值和实验结果很接近，直到电池容量耗尽之前都很贴近实际值。我们的模型要求一个放电循环而不仅仅是实际上看到的电池终端电压快速下降。运用我们的车辆模型进行了两个简单而直观的测试。表3中列出了在驱动循环系统中应用到的参数。3.1加速度我们所做的第一个测试是在平坦地形上以硬和软的加速度模拟车辆的驾驶状况。由于内部损失，如果是软加速而硬加速，那么蓄电池电动车和内燃机车的效率将更高。硬加速循环和软加速循环的初始加速度是不同的，但是最大速度和减速度是相同的。见图5是驾驶循环速度随时间变化的硬和软加速曲线图图6为电池SOC值随时间变化图。曾描述该模型没有滚动阻力。你可以看到硬加速驱动周期以一个低于软加速循环的SOC值结束加速状态。不相同的地方是由于电阻损失来自于电机绕组和电池内部化学损失3.2山地我们所做的第二个测试是测试汽车上坡和下坡的情况。当汽车上坡时，电池消耗能量并部分转化为汽车重力势能，然而，在下坡的时候，汽车减少的部分重力势能转化到电池当中。见图5驾驶循环速度随时间变化的山地循环曲线。地形循环非常简单：在t=9.5s时，车辆遇到陡坡，并驶上陡坡，或是在t=20.5s之前从坡度为8度的斜坡上驶下，返回平地。图7为这个测试中电池SOC值随时间变化曲线。在两种情况下，电池消耗能量使车辆加速，将电池的能量部分转化为车辆的动能。在上坡的情况下，SOC值减小。驾驶控制器应用更多能量到电机以使车辆的速度和理想速度相匹配，并且电池能量转化成了车辆的重力势能。在下坡的情况下，SOC值增加。驾驶控制器应用蓄热式“制动”以使车辆保持速度恒定，并且车辆的重力势能随着转化成电能回流到电池中。最后，汽车运动到平缓的地点并利用再生制动实现刹车，同时将车辆动能转化到电池中储存起来。3.3验证在基于能量守恒的原则下我们对在MapleSim中的仿真结果和近似计算结果做了一下对比。对硬和软加速循环做了以下几点对比：在车辆启动之前和启动后达到最大速度开始直至再生制动以前。因为车辆在平直道路上无滚动阻力地运动，仅仅包含车辆动能和电机、电池上必须考虑的阻力损失。见表4，基于能量守恒的近似理论计算和MapleSim 软件为硬和软加速度循环做的仿真结果在以下参数上做的对比结果。J转化到车辆的能量；P加速全程的平均功率；SOC电机和电池上纳入考虑的损失中电池的SOC值变化。详见Appendix A在硬加速驱动循环计算中的步骤。MapleSim仿真结果与近似理论结果比较吻合。考虑到近似理论公式的使用，出现较小的误差并不奇怪。4 总结我们利用了运用MapleSim软件的基于数学的方法模拟了一个简单的蓄电池电动汽车。这项技术减少了汽车开发时间，并使系统更接近物理系统。运用一个基于Chen和Rincon-Mora的电池模型建立的完整电池组数学模型，一个简单的功率控制器模型和一个标准Modelica直流电机模型，我们能够组成一个BEV传动系统并将其与一个简单的车辆动力学模型联系起来。通过运用不同的地形条件和驾驶循环，对两个不同的情景进行测试以比较我们汽车模型的性能和人们期望的实际汽车的性能。在两种情况下，得到的测试结果和直觉想象以及近似理论计算都是想符合的。基本的描述系统的数学方程能用到灵敏度分析、优化或是实时HIL仿真等运用中。后续工作将包括给系统增加内燃机作为一个增程器，增加功率控制器、电机模型的保真度，增加更复杂车辆模型、地形模型和驾驶循环模型致谢我们特别感谢丰田公司，MapleSoft公司以及加拿大自然科学与工程研究委员会的大力支助和支持！- 12 -