中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)D卷.doc

中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)D卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （2， ）B . （ ，3）C . （2，3）D . （ ， ）2. （2分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为53. （2分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（ ） A . 14B . 13C . 9D . 74. （2分）在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A . (3，6)B . (1，4)C . (1，6)D . (3，4)5. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是（ ） A . abc0B . ab+c0C . 3a+c0D . 当1x3时，y06. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+b=1B . ab=1C . b2aD . ac0二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）已知抛物线y1=x2+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1 （1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y2y1 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）二次函数y=（m+1）x22（m+1）xm+3 （1）求该二次函数的对称轴； （2）过动点C（0，n）作直线ly轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式； （3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m 9. （10分）某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元； （1）设一次购买这种产品x（x10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？ （3）填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量x满足的条件是 _（其它销售条件不变） 10. （15分）某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg调整价格时也要兼顾顾客利益。 （1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的 （2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利 11. （10分）为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P ， P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与v成正比，在实验中得到了表中的数据 （1）写出P与v的函数关系式 （2）当v为何值时，P有最大值，P的最大值为多少？ 12. （10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？ 13. （10分）如图，直线 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 . （1）求抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上一动点，射线 轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N，过点P作 轴于点E，当PE与PM的乘积最大时，在y轴上找一点Q，使 的值最大，求 的最大值和此时Q的坐标； （3）在抛物线上找一点D，使 为直角三角形，求D点的坐标. 14. （15分）如图，抛物线 与 轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC， （1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线上，且POB=ACB，求点P的坐标； （3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E. 求DE的最大值.点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？15. （15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A （1）当m=4时，求n的值； （2）设m=2，当3x0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值； （3）当3x0时，若二次函数3x0时的最小值为4，求m、n的值16. （15分）某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高0.8m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示 根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 yx2+2x+ （1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ （2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1、7-2、三、 综合题 (共9题；共110分)8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、