冀教版2020届数学中考一模试卷（II ）卷.doc

冀教版2020届数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列四个数中，最大的一个数是（ ） A . 2B . C . 0D . 22. （2分）下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（ ）A . 37.3105万元B . 3.73106万元C . 0.373107万元D . 373104万元4. （2分）一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边ACD和等边BCE，O外接于CDE，则O半径的最小值为（ ）A . 4B . C . D . 27. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A . x2-3x+1=0B . x2+1=0C . x2-2x+1=0D . x2+2x+3=08. （2分）下列等式成立的是（ ） A . B . （3a）2=（a3）2C . a（b+c）=ab+cD . （a+b）（ba）=a2b29. （2分）（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ）A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线互相垂直的矩形是正方形C . 对角线相等的菱形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是正方形10. （2分）甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ） A . 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B . 乙的平均分比甲高，选乙C . 乙的平均分和方差都比甲高，选乙D . 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲11. （2分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九2x=6章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A . 9x+11=6x16B . 9x11=6x+16C . =D . =12. （2分）如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OBAC=160，则k的值为（ ）A . 40B . 48C . 64D . 8013. （2分）如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（ ）cm。A . 60B . 32C . 48D . 5014. （2分）如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PMN的面积；PAB的周长；APB的大小；直线MN，AB之间的距离其中会随点P的移动而不改变的是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A . 十分位B . 千万位C . 亿位D . 十亿位16. （2分）（2017台湾）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）A . O是AEB的外心，O是AED的外心B . O是AEB的外心，O不是AED的外心C . O不是AEB的外心，O是AED的外心D . O不是AEB的外心，O不是AED的外心二、 填空题 (共3题；共11分)17. （1分）（2015泉州）比较大小：4_（填“”或“”）18. （5分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、 解答题 (共6题；共81分)20. （10分）已知A2x2xy3y1，Bx2xy（1）若（x2）2|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值 21. （15分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等. （1）根据上面的规律，写出第五行的五个数 （2）根据上面的规律，写出(a+b) 5的展开式. （3）利用上面的规律计算：35-534+1033-1032+53-1 . 22. （9分）（2015三明）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别频数频率助人为乐美德少年a0.20自强自立美德少年3b孝老爱亲美德少年70.35诚实守信美德少年60.32根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中的a=_，b_ ;（2）统计表后两行错误的数据是_，该数据的正确值是_ ;（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率23. （15分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标 （2）以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积24. （15分）（2017郴州）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连结DE（1）求证：CDE是等边三角形；（2）如图2，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由25. （17分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）（1）点A的坐标是_，点B的坐标是_；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共3题；共11分)16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、