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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（ ） A . y=x2x2B . y= x2 x+2C . y= x2 x+1D . y=x2+x+22. （2分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x24x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （1，4）C . （1，4）D . （4，3）3. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）4. （2分）芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（ ）开口向下；顶点是原点；过点（6，6）A . y=B . y=C . y=6x2D . y=6x25. （2分）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+5B . y=2x25C . y=2（x+5）2D . y=2（x5）26. （2分）二次函数y2(x1)23的图象如何移动就得剑y2x2的图象（ ）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位7. （2分）某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A . 2 mB . 3 mC . 4 mD . 5 m8. （2分）用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm2 ， 则S与x的函数关系式为（ ）A . S=x（20x）B . S=x（202x）C . S=10xx2D . S=2x（10x）9. （2分）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A . 直线x=1B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=410. （2分）若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（ ） A . Y=2(x+5)21B . y=2(x+5)2-1C . y=2(x-1)2+5D . y=2(x-1)2-5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_12. （1分）已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y= （x+1）22的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y （x3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A过抛物线的顶点B分别作BCx轴于C、BDy轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为_ 14. （1分）利用配方法求出抛物线y=2x24x1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x24x1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_16. （1分）如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正确的是_（填序号）三、 解答题 (共6题；共53分)17. （5分）如图，已知抛物线y=-+bx+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.（1）求该抛物线和直线BC的解析式；（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求ABD的面积.18. （10分）已知抛物线y=2x2+4x3（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围19. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标 （2）求OCD的面积 20. （10分）已知抛物线 经过 ， ， 三点，（1）求该抛物线的解析式； （2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴21. （13分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a, b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=_,b=_,c=_. （2）写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象. （3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由. 22. （5分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），定点为 .（）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标；（）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；（） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共53分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
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