集合之间的关系例题习题解答(二).ppt

集合之间的关系 二 例题讲解及练习 知识点 设集合A中的元素的个数为n 则它的子集的个数为2n个 真子集的个数为2n 1个 非空真子集的个数为2n 2个 集合与元素之间的关系 属于 不属于 集合与集合之间的关系 包含 包含于 真包含 真包含于 不包含 例题1讲解 例题1 求集合A a b c 的所有子集和真子集 解 A的子集有 a b c a b a c b c a b c A的真子集有 a b c a b a c b c 结论 集合A中的元素的个数为n 则它的子集的个数为2n个 真子集的个数为2n 1个 非空真子集的个数为2n 2个 例题2讲解 例题2 满足条件 1 2 3 M 1 2 3 4 5 6 的集合M的个数是多少 解法一 列出满足条件的集合 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 3 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 5 6 所有满足条件的M有7个 解法二 分析题意可知集合M中一定有元素1 2 3 很定含有元素4 5 6中的一个或两个或三个 要求M的个数 实际是求集合 4 5 6 的非空子集 即23 1 7 例题3讲解 例题3 已知集合P x x 1或x 4 Q x a 1 x 2a 1 若Q P 求a的取值 解 当Q 时 显然有Q P 此时有a 1 2a 1解得 a 2 a 1 2a 1a 1 2a 1 当Q 时 需或2a 1 1a 1 4解得 a 3所以 若Q P 则a的取值是 a 2或a 3 例题4 含三个实数的集合可表示为 a b a 1 也可以表示为 a2 a b 0 则a2010 b2010的值是 解 因为b a成立 则a不为0 则b a为0 则b为0 若a的平方 a则a 1或a 0 舍 若a的平方 1则a 1或a 1所以a的集合为 1 1 所以原式为1 例题5 含有三个实数的集合可表示为 a ba 1 也可表示为 a2 a b 0 则a2009 b2009的值为 A 0 B 1 C 1 D 1解 根据题意 对于 a ba 1 有a 1 a 0 又有 a ba 1 a2 a b 0 则有a 0或ba 0 又由a 0 故b 0 代入集合中 可得 a 1 0 a2 a 0 必有a2 1 又由a 1 则a 1 则a2009 b2009 1 选B 例题6 已知集合A x x 1或x 2 B x k 0 若B A 则实数k的取值范围是 解 A x x2 A为两个区间B x x k B为一个区间B A 则只能是x k位于区间x 1内 即 k 1 得k 1 当堂练习 学案P13 4 作业 学案P14 A组