湘教版九年级数学上册 第3章 图形的相似 单元测试卷A卷.doc

湘教版九年级数学上册 第3章 图形的相似 单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ）A . 320cmB . 320mC . 2000cmD . 2000m2. （2分）已知 ， 那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A . 2a=5bB . C . a+b=7D . 3. （2分）如图，在口ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ， 则BF：FD等于（ ） A . 4：5B . 3：5C . 4：9D . 3：84. （2分）如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（ ）A . 4：25B . 49：100C . 7：10D . 2：55. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： = ； = ； = ； = 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）A . B . +1C . 4D . 27. （2分）如图，BC是半圆O的直径，D ， E是 上两点，连接BD ， CE并延长交于点A ， 连接OD ， OE ， 如果 ，那么 的度数为（ ） A . 35B . 40C . 60D . 708. （2分）如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（ ）A . 4米B . 6米C . 米D . 米9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么 的面积与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD=5,CD=3，DE-4，则BF的长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，SDOE=12cm2 ， 则SAOB等于（ ）A . 24cm2B . 36cm2C . 48cm2D . 60cm212. （2分）（2016十堰）如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：9二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b=_ 14. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AB=2，则AP=_（保留根号） 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_16. （1分）如图， 切 于 ， 是 的割线，如果 ， ，则 的长为_17. （2分）（2015嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为_18. （1分）如图，点M是ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且ADE=C，那么ADE和ABC的面积比是_ 三、 解答题 (共7题；共40分)19. （5分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度20. （5分）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长21. （5分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长22. （5分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90,B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C顺时针旋转当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是 ， 证明你的结论；猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想23. （5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC绕点O顺时针方向旋转90后得A1B1C1 ， 画出A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少？（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个A2B2C2 ， 使它与ABC位似，并且A2B2C2与ABC的相似比为2：124. （10分）（2017衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BECD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE；（2）求半圆O的半径 的长25. （5分）（2014大连）如图1，ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE（1）图1中是否存在与BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC；（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）当AB=1，ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共40分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、