北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a：b=3：2，b：c=4：3，则 的值是（ ）A . 2B . -2C . 3D . -32. （2分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将抛物线y=（x1）2+2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=（x4）2+4B . y=（x4）2+6C . y=（x+2）2+6D . y=（x1）2+44. （2分）抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=-1D . 直线x=-35. （2分）已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为（ ）A . (1，0)B . (1，0)或(1，0)C . (1，0)D . (0，1)或(0，1)6. （2分）（2015玉林）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ）A . AD=AEB . DB=ECC . ADE=CD . DE=BC7. （2分）下列命题：三点确定一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，AB为O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中错误的是（ ）A . COEDOE；B . CEDE；C . AEOE；D . 9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧 的长等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下表（计算没有错误）： X 3.2 3.3 3.4 3.5 y 0.56 0.17 0.08 0.44根据此表判断：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足下列关系式（ ）A . 3.2x13.3B . 3.3x13.4C . 3.4x13.5D . 3.1x13.2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知： ，那么 =_ 12. （1分）定义a，b，c为函数yax2+bx+c的“特征数”.如：函数yx22x+3的“特征数”是1，2，3，函数y2x+3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0.在平面直角坐标系中，将“特征数”是4，0，1的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是_13. （1分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是_14. （1分）如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心， 为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_.15. （1分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点 SADE=2，则SABC=_ 16. （1分）抛物线的最小值是 _三、 解答题 (共7题；共87分)17. （5分）（2015黑龙江）先化简，再求值：（1），其中x=sin3018. （10分）（2015荆州）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率19. （5分）已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标20. （12分）如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且CMB=45,点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧） （参考数据：sin37= ，sin53= ，tan37= ）（1）当t=3秒时，PC的长等于_，t=_秒时，半圆P与AD相切； （2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长； （3）若MCP=15，求扇形HPC的面积 21. （20分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点（1）求抛物线的解析式及点D坐标； （2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BMAM的值最大时的点M的坐标； （3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标； （4）在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 22. （15分）如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点当axb时，有1y1y21成立，则称这两个函数在axb上是“相邻函数”，否则称它们在axb上是“非相邻函数”例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x1图象上的任一点，当3x1时，y1y2=（3x+1）（2x1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在3x1上的性质，得到该函数值的范围是1y1，所以1y1y21成立，因此这两个函数在3x1上是“相邻函数”（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在2x0上是否为“相邻函数”，并说明理由； （2）若函数y=x2x与y=xa在0x2上是“相邻函数”，求a的取值范围； （3）若函数y= 与y=2x+4在1x2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值 23. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、