2020年九年级下学期数学期中考试试卷A卷.doc

2020年九年级下学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（ ） A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零2. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2015黄冈）下列结论正确的是（ ）A . B . 单项式的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x1D . 若分式的值等于0，则a=14. （2分）据市旅游局统计，今年“十一”长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到1.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A . 1.5106B . 1.5107C . 1.5108D . 1.51095. （2分）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ）A . (2,3)B . (-2,-3)C . (-1,4)D . (2,-3)6. （2分）一组数据1，2， 的平均数为2，另一组数据-1， ，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1， ， ，1，2的中位数为（ ）A . -1B . 1C . 2D . 37. （2分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ） A . 3.5cmB . 4cmC . 4.5cmD . 5cm8. （2分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 以上都不正确9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90，得到线段BC，若点C落在函数y= (x0)的图象上，则k的值为（ ） A . 3B . 4C . 6D . 810. （2分）二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）A . 12B . 11C . 10D . 9二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当m=_时，分式 的值为0 12. （1分）分解因式：4a2b-4b=_ 13. （1分）如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为_。 14. （1分）如图，点A，B，C，D分别在O上， ，若AOB=40，则ADC的大小是_度15. （1分）如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB=_16. （1分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，3），将线段AB经过平移后得到线段AB，若点A的对应点A（1，2），则点B的对应点B的坐标是_17. （1分）比较sin80与tan46的大小，其中值较大的是 _ 18. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB的中线，E为边BC的中点，连接DE，过点E作EFCD交AC的延长线于点F.若AB=13，BC=12，则四边形CDEF的周长为_。 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分）计算： （1）（x+y）2y（2x+y） （2）（a+ ） 20. （10分）解方程： （1）（2）21. （10分）如图 （1）问题发现 如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为 .（2）拓展探究 如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,请判断AD,BE的关系,并说明理由.（3）解决问题 如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.22. （15分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数/分频数各组总分/分A60x70382 581B70x80725 543C80x90605 100D90x100m2 796依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得m_，n_； （2）这次测试成绩的中位数落在_组； （3）求本次全部测试成绩的平均数 23. （10分）一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4，那么小丽去，否则小亮去 （1）请用适当的方法求小丽参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 24. （10分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）. （1）将ABC向下平移5个单位长度后得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1；并判断以O，A1 ， B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）； （2）将ABC绕原点O顺时针旋转90后得到A2B2C2 ， 请画出A2B2C2 ， 并求出点C旋转到C2所经过的路径长. 25. （10分）我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个. 求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用 元 与温馨提示牌的个数x的函数关系式；若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的 倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？26. （10分）如图，直线y x+b（b0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0） （1）若ECBC，求b的值； （2）在（1）的条件下，有一动点P从点B出发，延着射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，以点P为圆心，作半径为 的圆，动点Q从点O出发，在线段OE上以每秒1个单位的速度作来回运动，过点Q作直线l垂直x轴，点P与点Q同时从点B、点O开始运动，问经过多少秒后，直线l和P相切 27. （10分）（1）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分ABD. 求证：四边形BFDE是菱形；直接写出EBF的度数；（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由； （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系. 28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ， 两点，点 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 与 轴相交于点 （1）当点 是线段 的中点时，求点 的坐标 （2）在（ ）的条件，求 的值第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、