河北大学版2020届数学中考二模试卷（I）卷.doc

河北大学版2020届数学中考二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的（ ）A . B . C . D . 2. （2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 6.75104吨B . 6.75103吨C . 0.675105吨D . 67.5103吨3. （2分）如图，在33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组组别时间（小时）频数（人）第1组0t0.512第2组0.5t124第3组1t1.518第4组1.5t210第5组2t2.56A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）当a= ,b=1时，代数式(a+2b)(a-2b)的值为（ ）A . 3B . 0C . -1D . -26. （2分）与的度数分别是2m-19和77-m，且与都是的补角，那么与的关系是（ ） A . 不互余且不相等B . 不互余但相等C . 互为余角但不相等D . 互为余角且相等7. （2分）如图，在ABC中，点D在边AB上，过点D作DEBC交AC于点E，DFAC交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）定义新运算“”如下：当ab时，ab=，当ab时，ab=，若，则x的值为 （ ）A . B . C . D . 以上答案均不正确9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b ）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不能确定10. （2分）（2017台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（ ）A . 8B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a3b4a2b+4ab=_12. （1分）如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=_.13. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是114. （1分）如图，RtABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，ACB=90若AF=4，CF=1则BD的长是_ 15. （1分）如图，利用标杆 测量建筑物的高度，标杆 高 ，测得 ， ，则楼高 为=_ 16. （1分）（2014舟山）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共8题；共73分)17. （5分）某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图请根据该班同学所作的两个图形解答：（1）八年级一班有多少名学生？（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分（3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数18. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 19. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，求AD的长 20. （5分）已知：方程x+k=2的解比方程 xk+3=2k的解大1，求k的值21. （10分）在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，9） （1）画出ABC，并求出AC所在直线的解析式 （2）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1 ， 并求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积 22. （15分）已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y= ax+a经过点B交x轴于点C.（1）求AC长； （2）点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d0),求d与t之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FMEK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为 时,求点D的坐标。 23. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx24x5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OMON，过P、Q作直线l（1）探究与猜想： 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式；_取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式._ 猜想：我们猜想直线l的解析式ykxb中，k总为定值，定值k为_，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想（2）如图2，连接BP、BQ若ABP的面积等于ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式 24. （10分）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1）三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围； （2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共73分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、