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2020年七年级下学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中正确的是（ ） A . a3+a3=2a6B . a2a3=a6C . （a2）3=a5D . a2a5=a32. （2分）如图，下列判断中错误的是（ ）A . A+ADC=180ABCDB . ADBC3=4C . ABCDABC+C=180D . 1=2ADBC3. （2分）如图1,在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是（ ）A . 40B . 35C . 25D . 205. （2分）如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90，且EA=ED已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（ ） A . 13B . 8C . 6D . 56. （2分）如图，小米同学把一个含45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量=115，则的度数是（ ）A . 55B . 65C . 75D . 707. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ）（a2b）（a+2b）；（a2b）（a2b）；（a2b）（a+2b）；（a2b）（2a+b）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . a3a3=1C . （ab）2=a2ab+b2D . （a2）3=a69. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OF平分AOE，1=1530，则下列结论不正确的是（ ）A . 2=45B . 1=3C . AOD+1=180D . EOD=753010. （2分）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，A=DD . AC=DC，A=D二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是_ 12. （1分）若=3519，则的余角的大小为_ 13. （1分）写出一个只含有字母x，y的二次三项式_14. （1分）（2a5b）（_）=25b24a2 15. （1分）a6a2=_16. （1分）已知：如图，EAD=DCF，要得到ABCD，则需要的条件_（填一个你认为正确的条件即可）17. （1分）若实数a，b满足（a2）2+ =0，则（a+b）2015=_ 18. （1分）如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_19. （1分）观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数： 1，3，9，27，_，243， 20. （1分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_ 三、 解答题 (共6题；共44分)21. （12分）计算。 （1）你发现了吗？（ ）2= ，（ ）2= = = 由上述计算，我们发现（ ）2_（ ）2； （2）仿照（1），请你通过计算，判断（ ）3与（ ）3之间的关系 （3）我们可以发现：（ ）m_（ ）m（ab0） （4）计算：（ ）4（ ）4 22. （5分）已知：如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+b. （要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）23. （1分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_24. （6分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且mn （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为_cm； （2）若每块小矩形的面积为48cm2 ， 四个正方形的面积和为200cm2 ， 试求该矩形大铁皮的周长 25. （5分）小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P测得旗杆顶C视线PC与地面夹角DPC=36，测楼顶A视线PA与地面夹角APB=54，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？26. （15分）已知：如图1，射线ABCD，CAB的角平分线交射线CD于点P1 （1）若C=50，求AP1C的度数 （2）如图1，作P1AB的角平分线交射线CD于点P2 猜想AP1C与AP2C的数量关系，并说明理由 （3）如图2，在(2)的条件下，依次作出P2AB的角平分线AP3 P3AB的角平分线AP4 ， “Pn-1AB的角平分线APn 其中点P3,P4，Pn-1Pn都在射线CD上，若APnC=x，直接写出C的度数(用含x的代数式表示) 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共44分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、
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