2020届九年级下学期期中数学试卷A卷 .doc

2020届九年级下学期期中数学试卷A卷 一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . sin60= B . a6a2=a3C . （2）0=2D . （2a2b）3=8a6b34. （2分）若点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D . 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是26. （2分）炎炎夏天，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调。两队同时开工且恰好同时完工。甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意下面方程正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是_8. （1分）已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_9. （1分）某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_10. （2分）约分 =_； =_11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1 ， 那么点A的对应点A1的坐标为_ 12. （1分）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米13. （1分）如图，点A是函数y= (x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC=AO，则ABC的面积为 _。 14. （1分）如图，若ABCD，C=50，则A+E=_15. （1分）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_16. （1分）（2015自贡）如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与O相切于D点若CD= ， 则劣弧AD的长为_三、 解答题 (共11题；共117分)17. （5分）解方程： + = 18. （10分）计算： （1）（2）19. （10分）（2016孝感）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于度；并补全条形统计图；（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率20. （10分）长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF （1）如果DEF=130，求BAF的度数； （2）判断ABF和AGE是否全等吗？请说明理由 21. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，（1）求线段AF的长.（2）试判断AEF的形状，并说明理由.22. （11分）小明根据学习函数的经验，对y=x+ 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是_ （2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_；x321 1234y 2 m2n（3）如图在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象请完成：当y= 时，x=_写出该函数的一条性质_若方程x+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_23. （10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间24. （11分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t0.5h，B组为0.5ht1h，C组为1ht1.5h，D组为t1.5h 根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内； （2）若该辖区约有20000名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数； （3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间（结果精确到0.1h） 25. （15分）某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。 （1）求每个房间需要粉刷的面积； （2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？ （3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？ 26. （15分）如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，AB=4.若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合，点E不与点C重合). （1）求证：ABEDCA； （2）若BECD=k（k为常数），求k的值； （3）在旋转过程中，当AFG旋转到如图2的位置时，AG与BC交于点E，AF的延长线与CB的延长线交于点D，那么（2）中k的值是否发生了变化?为什么? 27. （10分）如图，AB是半圆O的直径，AB2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）若ABDBFO，求BQ的长； （2）求证：FQ=BQ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共117分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、