2019届中考一模试卷4A卷.doc

2019届中考一模试卷4A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若b= + +1，则a3b+1的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）（2013抚顺）如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）A . 全体实数B . x=1C . x1D . x=03. （2分）（2017遵义）下列运算正确的是（ ）A . 2a53a5=a5B . a2a3=a6C . a7a5=a2D . （a2b）3=a5b34. （2分）关于x的不等式-2x+a2的解集如图所示，a的值是（ ）A . 0B . 2C . 2D . 45. （2分）若（x+3）（2xm）=2x2+x15，则实数m的值（ ）A . 5B . 1C . 1D . 56. （2分）已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图点I是ABC的内心，BIC=130，则BAC=（ ）A . 65B . 50C . 80D . 10010. （2分）下列说法中正确的个数有（ ） 三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等弧所对的圆周角相等；以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则2mn+ x_ 12. （1分）化简： =_ 13. （1分）如图，ABC中，AD是中线，BAD=B+C，tanABC= ，则tanBAD=_14. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为_ 15. （1分）如图，直线ab，1=85，2=35，则3为_ 16. （1分）（2017锦州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是_（只填序号即可）三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）解方程：解一元一次方程（1）8-2x=2(2x+1) （2）18. （10分）如图，在ABC中，BDAC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM （1）求证：EM=DM； （2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由 19. （6分） （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验小王，小张，小厉都参加了本次考试小厉参加实验D考试的概率是_；20. （10分）综合题。 （1）若代数式 的值不小于 的值，求x的取值范围； （2）求不等式组 的非负整数解 21. （5分）已知tan= ， 是锐角，求tan（90），sin，cos的值22. （15分）如图，已知A（4，2）、B（a，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点； （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求AOB的面积 23. （15分）（2013绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值24. （15分）（2016泰州）已知两个二次函数y1=x2+bx+c和y2=x2+m对于函数y1 ， 当x=2时，该函数取最小值（1）求b的值；（2）若函数y1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；（3）若函数y1、y2的图象都经过点（1，2），过点（0，a3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4 ， 且x1x2x3x4 ， 求x4x3+x2x1的最大值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、