湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）E卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2a22a4B . (a2)3a6C . 3a26a23a2D . (a2)2a242. （2分）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一个几何体从三个方向看得到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 正方体4. （2分）在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩 单位：分 分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是 A . 中位数是 B . 平均数是 C . 众数是9D . 极差是35. （2分）2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a1D . a1且a27. （2分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则E为（ ）A . 25B . 30C . 35D . 458. （2分）如图，直线y=ax与双曲线的图象的一个交点坐标为（3，6）则它们的另一个交点坐标是（ ）A . （6，3）B . （3，6）C . （3，6）D . （3，6）9. （2分）某班为了奖励在校运会上获得好成绩的运动员，花了200元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品8元/件，乙种奖品6元/件若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABEF ， 则A、C、D、E满足的数量关系是（ ）A . ACDE360B . ADCEC . ACDE180D . ECDA90二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是_14. （1分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_15. （1分）某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：_ 16. （1分）如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是_.17. （1分）如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是_18. （1分）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，交BE延长线于点A，连接AC，已知BDE=70，则CAD=_19. （1分）今年5月，某社区居民在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 _三、 解答题 (共8题；共82分)20. （5分）（2015长沙）计算：（ ）1+4cos60|3|+21. （5分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值 23. （15分）为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图. 请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数. （2）求此次调查中结果为非常满意的人数. （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率. 24. （7分）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示. （1）两地相距_千米，当货车司机拿到清单时，距出发地_千米. （2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？ 25. （10分）如图，ABCD，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点. （1）请说明ABEDFE的理由； （2）连结CE，AC,若CBCD，AC=CD,D=30，CD=2，求BF的长. 26. （10分）成都地铁规划到2020年将通车13条线路，近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年，市场对建材的需求量有所提高，根据市场调查分析可预测：投资水泥生产销售后所获得的利润y1（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例关系y1=20x；投资钢材生产销售的后所获得的利润y2（万元）与投资资金量x（万元）满足函数关系的图象如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，ABx轴） （1）直接写出当0x30及x30时，y2与x之间的函数关系式； （2）某建材经销公司计划投资100万元用于生产销售水泥和钢材两种材料，若设投资钢材部分的资金量为t（万元），生长销售完这两种材料后获得的总利润为W（万元） 求W与t之间的函数关系式；若要求投资钢材部分的资金量不得少于45万元，那么当投资钢材部分的资金量为多少万元时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？27. （15分）如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共82分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、