《对勾函数的性质》PPT课件.ppt

对勾函数的性质 Y ax b x的性质分工 搜集资料 马学 宋建弟 涂川汇总资料 潘文龙 宋愚云制作ppt 强立忠 申超 简介 对勾函数 图像 性质 单调性对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数 见图示 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数 又被称为 双勾函数 勾函数 等 也被形象称为 耐克函数 所谓的对勾函数 双曲线函数 是形如f x ax b x的函数 由图像得名 当x 0时 f x ax b x有最小值 这里为了研究方便 规定a 0 b 0 也就是当x sqrt b a 的时候 sqrt表示求二次方根 性质简介 1 对号函数是双曲线旋转得到的 所以也有渐近线 焦点 顶点等等2 对号函数永远是奇函数 关于原点呈中心对称3 对号函数的两条渐进线永远是y轴和y ax4 当a b 0时 图像分布在第一 三象限两条渐近线的锐角之间部分 由于其对称性 只讨论第一象限中的情形 利用平均值不等式 a 0 b 0且ab的值为定值时 a b 2 ab 可知最小值是2倍根号ab 在x 根号下b a的时候取得 所以在 0 负根号下b a 上单调递减 在 根号下b a 正无穷 上单调递增 性质一 函数y ax b x的性质 当a b均大于零时 性质 定义域 x 0 值域 2根号ab 2根号ab 奇偶性 奇函数 单调性 当x 0时 当0 x 根号b a时 y为减函数当x 根号b a时 y为增函数当x 0时 当 根号b a x 0时 y为减函数当x 根号b a 时 y为增函数 性质二 极值 当x 0时 当x 根号b a时 y最小 2根号ab当x 0时 当x 根号b a时 y最大 2根号ab 对称性 图像关于原点对称 顶点坐标 根号b a 2根号ab 根号b a 2根号ab 渐近线 y轴和y ax 当a b均小于零时 图像一 图象二 图像三 图像四