2020年中考备考专题复习：操作探究问题A卷.doc

2020年中考备考专题复习：操作探究问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A . 75或15B . 75C . 15D . 75或302. （2分）用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）课本107页，画AOB的角平分线的方法步骤是：以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS5. （2分）如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AFED、CF相交于点B图中关于AB成轴对称的三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）（2015河南）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）A . 4n枚B . （4n4）枚C . （4n+4）枚D . n2枚8. （2分）已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（ ）A . 175cm2B . 300cm2C . 375cm2D . 336cm2二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OAOB;再分别以点A,B为圆心,以大于 AB长为半径作弧,两弧交于点C,若点C的坐标为(m1,2n),则m与n的关系为m=_（用含n的代数式表示）。11. （1分）如图，ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：E为AB的中点；FC=4DF；SECF= ；当CEBD时，DFN是等腰三角形其中一定正确的是_12. （1分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，A=50，则ACB=_13. （1分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折 14. （1分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为_ 15. （1分）若（x+3）2与|y-5|互为相反数，则x+y的值为_三、 作图题 (共1题；共5分)16. （5分）补全下面物体的三视图四、 综合题 (共20题；共208分)17. （15分）（2016张家界）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点_逆时针旋转_度得到的，B1的坐标是_；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）18. （6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150 （1）求n； （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 19. （10分）如图，ABC与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上.（1）画出位似中心O； （2）ABC与 的相似比为_，面积比为_20. （10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的A，B，C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。（1）请在图中画出一个 ,使 与ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。 （2）求 的面积。 21. （10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）. （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形； （2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形； （3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标. 22. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC=8，CD=5，则CE=_ 23. （10分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF 24. （2分）如图，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E （1）证明：DE为O的切线 （2）连接OE，若BC=4，求CE的长 25. （7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），将点O ， A ， B ， C的横坐标、纵坐标都乘以-2.（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比.26. （15分）（2012泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数 的图象相交于B（1，5）、C（ ，d）两点点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设1m ，过点P作x轴的平行线与函数 的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围27. （12分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（060） 发现：（1）当=0，即初始位置时，点P_直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B （2）在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值； （3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值28. （12分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2）在该抛物线上求一点P，使得SPAB=SABC ， 求出点P的坐标：（3）若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DEx轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线DEO的长度最长”这个同学的说法正确吗？请说明理由29. （15分）已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P（1）如图，连接PE，若M是AD边的中点写出图中与PMD相似的三角形求PMD的周长（2）如图，随着落点M在AD边上移动（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明你的理由30. （20分）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：（2）猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明；若=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长31. （6分）阅读下面材料，再回答问题 一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（x）=f（x）那么y=f（x）就叫偶函数如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（x）=f（x）那么y=f（x）就叫奇函数例如：f（x）=x4当x取任意实数时，f（x）=（x）4=x4f（x）=f（x）f（x）=x4是偶函数又如：f（x）=2x3x当x取任意实数时，f（x）=2（x）3（x）=2x3+x=（2x3x）f（x）=f（x）f（x）=2x3x是奇函数（1）问题1：下列函数中：y=x2+1 y=x22|x| 是奇函数的有_；是偶函数的有_（填序号）（2）问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数（选择其中之一） 32. （13分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.（1）求FCD的度数； （2）求证：AFCD. 33. （11分）如图 （1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论. （2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明. （3）深入探究：如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF，连接AF，BF.探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。 如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明.34. （6分）如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG（1）求证：ADGCDF； （2）如果E为CD的中点，求证：BGAF 35. （11分）如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且CDK的面积为5（2）在（1）的条件下，连接BK，请直接写出线段BK的长36. （15分）已知，AB=18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形。设点P的运动时间为t. （1）如图1，若两个正方形的面积之和 ， 当时，求出 的大小； （2）如图2，当 取不同值时，判断直线 和 的位置关系，说明理由； （3）如图3，用 表示出四边形 的面积 . 第 35 页 共 35 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 作图题 (共1题；共5分)16-1、四、 综合题 (共20题；共208分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、36-3、