北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)H卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a为有理数，且|a|2，那么a是（ ） A . 2B . 2C . 2或2D . 42. （2分）国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（ ） A . 25.8104B . 25.8105C . 2.58104D . 2.581053. （2分）如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm24. （2分）如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则1+2的大小为（ ）A . 120B . 180C . 200D . 2405. （2分）下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（ ）A . 35、35、30B . 25、30、20C . 36、35、30D . 36、30、307. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A . 4B . 4C . 8D . 88. （2分）如图所示，反比例函数y= （k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A . 22B . 24C . D . 10. （2分）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：a39a=_ 12. （1分）若 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）不等式组 的解集是_。 14. （1分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2bxc=0的解为_ 15. （1分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为_ 三、 解答题 (共9题；共78分)16. （5分）计算： 17. （5分）先化简，再求值： ，其中x是满足不等式 （x1） 的非负整数解18. （5分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？19. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切20. （10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标 （1）画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点 在函数 的图象上的概率21. （5分）C岛在A岛的北偏东50方向上，B岛在C岛的南偏西10方向上，且A岛在B岛的西偏北20方向上，求CAB的大小22. （12分）已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（1，0）（1）点A的坐标：_，点E的坐标：_；（2）若二次函数y= x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；（3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6（1）则D点的坐标是 （_，_），圆的半径为_；（2）sinACB=_；经过C、A、B三点的抛物线的解析式_；（3）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标24. （11分）如图，二次函数y= x2+bx 的图象与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标：_；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共78分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、