2019年中考数学二模试卷A卷.doc

2019年中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（ ）A . 2.0110-6千克B . 0.20110-5千克C . 20.110-7千克D . 2.0110-7千克2. （2分）下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ）A . 若x2=5 ，则x=B . 若x2=，则x=C . x2+x-m=0的一根为-1，则m=0D . 以上都不对3. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）在下列式子中，不是不等式的是（ ）A . 2x1B . x2C . 4x+50D . a=35. （2分）若M（ ，y1）、N（ ，y2）、P（ ，y3）三点都在函数 （k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y2y3y1B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y16. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查7. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2 ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（ ）A . 3 B . 3+ C . 2 D . 2+ 8. （2分）如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为BDE的中位线下列结论：OGCD；AB=5OG； ；BF=OF； ，其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 二.填空题 (共8题；共9分)9. （1分）分解因式：mn2m=_10. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是_11. （1分）如果方程 会产生增根，那么k的值是_. 12. （2分）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点，按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有_个，这些边整点落在函数y= 的图象上的概率是_ 13. （1分）甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410 .310 .89.79.8经计算， 甲=10， 乙=10，试根据这组数据估计_种水稻品种的产量比较稳定14. （1分）直线l1l2 ， 一块含45角的直角三角板如图放置.若175，则2_度. 15. （1分）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_三、 三.解答题 (共10题；共121分)17. （5分）计算：（1） ， （2）18. （5分）计算：|1|+ cos30（ ）2+（3.14）0 19. （5分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35到OA处，求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20. （10分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛（1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由21. （30分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （4）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ （5）本次测试的平均分是多少分？ （6）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 22. （10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克 （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多 23. （15分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？24. （10分）如图.点D是RtABC斜边BC的中点，O是ABD的外接圆，交AC于点F. DE平分ADC ， 交AC于点E.（1）求证：DE是O的切线（2）若CE=4，DE=2，求O的直径.25. （15分）在平面直角坐标系 中，平行四边形 边 在 轴正半轴上， 边交 轴于点 ，点 的坐标是 ，直线 所在的直线解析式为 . （1）如图1，求 值； （2）如图2，点 是 上一点，连接 ，过点 作 交于点 ，过点 作 交 轴于点 ，设 长为 ， 长为 ，求 与 的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，点 为 上一点，点 是 上一点， ，连接 、 ，当 ， 时，求 的面积. 26. （16分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）（1）求抛物线的函数表达式； （2）当0x3时，求线段CD的最大值；（3）在PDB和CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值； （4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为_（直接写出答案）个第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 二.填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共10题；共121分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、