2020年中考模拟数学考试试卷A卷.doc

2020年中考模拟数学考试试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . a3+a2=2a5C . （2a2）3=2a6D . 2a6a2=2a43. （2分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ） A . 2B . 2C . 3D . 35. （2分）（2011湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）（2014桂林）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为_8. （1分）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA=（ ）a，B端沿直线OM向右滑动到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为_9. （2分）汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向A站，写出汽车离B站S（千米）与开出的时间t（时）之间的函数关系是_，自变量t的取值范围是_ 10. （1分）如图一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，其中点A的横坐标为2，在y轴右侧，当y1y2时，x的取值范围是_ 11. （1分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元12. （1分）把一张长方形的纸条折叠，如图所示，EF为折痕，若EFB=34，则BFD的度数为_ 三、 解答题 (共11题；共113分)13. （10分）如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 （1）当A为70时， ACDABD=_ACDABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CDA1BD= （ACDABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2 ， A2BC与A2CD的平分线交于A3 ， 如此继续下去可得A4、An ， 请写出A与An的数量关系_； （3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_ （4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值 14. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x= 15. （10分）已知等腰ABC的顶角A=36（如图） （1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）证明：ABCBDC 16. （3分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：5050300石子落在圆内（含圆上）次数m144889石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近_（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在_（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是_米2（结果保留）17. （10分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，CAB=15，CBA=30因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直后的公路AB的长；（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）18. （15分）如图，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：y=2xk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由19. （10分）（2015温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 20. （15分）如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y= 的图象经过点C（1）求k的值； （2）根据图象，直接写出y3时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上21. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC （1）求证：ECB=EBC； （2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB= ，求AC的长 22. （10分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0） （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？ 23. （15分）（2017益阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（3，5）与（5，3）是一对“互换点” （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？ （2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）； （3）在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y= 的图象上，直线AB经过点P（ ， ），求此抛物线的表达式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共7分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共11题；共113分)12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、