解一元一次方程(一)移项.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 2 运用等式的性质解下列方程 1 x 2 1 x 2 2 1 2 x 1 解 两边都减去2 得 等式的性质1 合并同类项 得 即 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 2 3x 6 即 x 2 解 两边都除以3 得 等式的性质2 即 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数 所得结果仍是等式 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 提出问题 1 设未知数 设这个班有x名学生 2 找相等关系这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 3 列方程3x 20 4x 25 分析问题 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共本 3x 20 4x 4x 25 提问1 怎样解这个方程 它与上节课遇到的方程有何不同 3x 20 4x 25 方程的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 3x 20 4x 25 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 3x 4x 25 20 合并同类项 利用等式性质1 利用等式性质1 合并同类项 提问2 如何才能使这个方程向x a的形式转化 你发现了什么 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边 叫做移项 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 X 45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 通过移项 使等号左边仅含未知数的项 等号右边仅含常数的项 使方程更接近x a的形式 提问6 移项 起了什么作用 提问5 以上解方程 移项 的依据是什么 移项的依据是等式的性质1 例1 解下列方程 解 移项 得即系数化为1 得x 2 2 解 移项 得合并同类项 得系数化为1 得 1 移项时应注意改变项的符号 运用新知 移项 应注意什么 练习1 把下列方程进行移项变换 练习2 判断下列移项是否正确 3x 7 2 2x 移项 得3x 2x 2 7 2 化简 2x 8y 6x 2x 6x 8y 8x 8y 慧眼找错 错 正确答案 3x 2x 2 7 错 正确答案 2x 8y 6x 2x 6x 8y x 8y 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号 解方程移项时必须改变项的符号 练习3 巩固练习 练习4解下列方程 1 10 x 3 9 2 6x 7 4x 5 一起来找茬 下面方程的解法对吗 如果不对 应怎样改正 解方程 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正每条船坐9人 问 这个班共多少同学 综合应用 解法一 设船有x条 则6 x 1 9 x 1 得出x 56 5 1 36 人 答 这个班共有36人 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正每条船坐9人 问 这个班共多少同学 解法二 设这个班共有同学x人 则得出x 36答 这个班共有36人 解 移项 得 合并同类项 得 例3解方程 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 系数化为1 得 练习5解方程 例题4 解 移项 得 合并同类项 得 化系数为1 得 练习6解下列一元一次方程 1 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 3 移项要改变符号 2 解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边 通常移到左边 常数项移到方程的另一边 通常移到右边 这节课我们学习了什么 移项 练一练 解下列一元一次方程 1 已知2x 与 12 的值是相反数 求 的值 拓展思维 2 已知 y1 2x 1 y2 3 x 当x取何值时 y1 y2 阿尔 花拉子米 约780 约850 中世纪阿拉伯数学家 出生波斯北部城市花拉子模 现属俄罗斯 曾长期生活于巴格达 对天文 地理 历法等方面均有所贡献 它的著作通过后来的拉丁文译本 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的 对消 与 还原 是什么意思吗 对消 与 还原 就是 合并 与 移项 1 今天你又学会了解方程的哪些方法 有哪些步聚 每一步的依据是什么 3 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点 七嘴八舌说一说 移项 等式的性质1 合并 分配律 系数化为1 等式的性质2 注意变号哦 表示同一量的两个不同式子相等 再见