2020届数学4月中考模拟试卷（II）卷.doc

2020届数学4月中考模拟试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . （1）与1B . （1）2与1C . |1|与1D . 12与12. （2分）（axay）10=a20（ a0，且 a0），则 x、y 的关系是（ ） A . xy=2B . x+y=10C . x+y=2D . x= 3. （2分）在2、 、0、1这四个数中，最小的数是（ ） A . 2B . C . 0D . 14. （2分）郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（ ）A . 2.1103B . 2.1102C . 21102D . 2.11045. （2分）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果115，那么2的度数是（ ）A . 30B . 25C . 20D . 156. （2分）下列命题中真命题是（ ）A . 互补的角一定是邻补角B . 三角形的一个外角大于任何一个内角C . 内错角一定相等D . 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行7. （2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 3000x2=5000B . 3000（1+x）2=5000C . 3000（1+x%）2=5000D . 3000（1+x）+3000（1+x）2=50008. （2分）已知x3y=3,则5x+3y为（ ）A . 0B . 2C . 5D . 89. （2分）如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若E=F=35，则A的度数是（ ）A . 35B . 55C . 60D . 6510. （2分）如图，点P在O的直径BA延长线上，PC与O相切，切点为C，点D在O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC下列结论：PD与O相切；四边形PCBD是菱形；PO=AB；PDB=120其中，正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）二、 解答题 (共8题；共91分)13. （5分）解方程： 14. （10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.15. （16分）矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动（1）当t=0时，点F的坐标为_； （2）当t=4时，求OE的长及点B下滑的距离； （3）求运动过程中，点F到点O的最大距离； （4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值16. （15分）阅读材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)(n28n16)0(mn)2(n4)20，(mn)20，(n4)20，n4，m4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a26ab10b22b10，求ab的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2b24a6b110，求ABC的周长；（3）已知xy2，xyz24z5，求xyz的值17. （10分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E （1）求证：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求线段OE的长 18. （15分）（2017潍坊）如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t（1）求抛物线的解析式；（2）当t何值时，PFE的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由19. （10分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B； （2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；求tanCFE的值；若AC=5，BC=12，求CF的长20. （10分）如图1，以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，如图2，若ADC=60，求 的值；如图3，若ADC=（090）,直接写出 的值.（用含的三角函数表示）三、 填空题 (共6题；共14分)21. （5分）（2015泸州）计算：sin4520150+21 22. （1分）（2016黄冈）分解因式：4ax2ay2=_ 23. （1分）已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为_cm2 （用表示） 24. （5分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名同学；（2）条形统计图中，m=_，n=_；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物_ 册比较合理 .25. （1分）如图，点P是反比例函数 图象上任意一点，PAx轴于A，连接PO，则SPAO为_.26. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若 ，则 _第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共91分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、三、 填空题 (共6题；共14分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、