人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x-2B . x-2C . x2D . x22. （2分）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）A . 众数是35 B . 中位数是34C . 平均数是35D . 方差是63. （2分）一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b04. （2分）3的相反数是（ ） A . B . C . 3D . 35. （2分）在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD向D运动.设P运动的时间为t秒，ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ ）AB=3； S的最大值是12； a=7； 当t=10时，S=4.8 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1 ， l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1y2的解集表示在数轴上为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）.A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A . （1，2）B . （1，1）C . （ ， ）D . （2，1）二、 填空题 (共7题；共10分)9. （2分）计算： =_； =_ 10. （1分）已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为_11. （1分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为_ 12. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S =_，S =_ 13. （1分）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 14. （2分）如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B处，连接AB、BB 判断ABB的形状为_；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为_15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AB与CD重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F有如下结论：EG=FG；ABG=60；AE=1；BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是_三、 解答题 (共8题；共100分)16. （10分）解下列方程： （1）2x2+4x-50 （2）17. （11分）综合与实践问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，B=C=操作发现（1）创新小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度，得到AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是_ （2）实践小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，得到AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论 18. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于点A（1，0）、B（3，0）、点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？19. （13分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了_名学生，其中C类女生有_名，D类男生有_名； （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）在此次调查中，小平属于D类为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率 20. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在 的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.（1）求b的值； （2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标； （3）设点N是 轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标. 21. （11分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示（1）甲、乙两地相距_千米 （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式 （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 22. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NF （1）求证：DEDM； （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 23. （15分）已知A,B两地公路长300km, 甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C, 取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。两车的速度始终保持不变，设两车出发 小时后，甲、乙距离A地的距离分别为 和 ，它们的函数图像分别是折线OPQR和线段OR.（1）求甲、乙两车的速度。（2）求A，C两地之间的距离。（3）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多远？第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共100分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、