经济学中的常用函数.ppt

第四节经济学中的常用函数 一单利与复利 单利计算公式初始本金为p 利率为r 第1年末的本利和 第2年末的本利和 第n年末的本利和 复利计算公式初始本金为p 利率为r 第n年末的本利和 第1年末的本利和 第2年末的本利和 例1现有初始本金100 元 若银行年储蓄利率为5 3 按复利计算 需多少年才能使本利和超过初始本金一倍 问 1 按单利计算 3年末本利和为多少 2 按复利计算 3年末本利和为多少 解 1 2 3 若n年后使本利和超过初始本金一倍 必须 所以需15年才能使本利和超过初始本金一倍 二需求函数 供给函数 市场均衡 1 线性函数 2 反比例函数 3 指数函数 需求函数 二需求函数 供给函数 市场均衡 习惯上将价格函数也统称为需求函数 供给函数 市场均衡 当某商品的需求量等于供给量时 我们称该商品处于市场均衡状态 此时的价格称为该商品的均衡价格 此时的需求量 供给量 称为该商品的均衡量 商品的均衡量和均衡价格相当于需求曲线和供给曲线交点的坐标 均衡数量 均衡价格 例2 设某商品的需求函数和供给函数分别为 求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量 解由均衡条件 得 解得 因此 市场均衡价格为 市场均衡数量为 例3 某批发商每次以120元 件的价格将100件衣服批发给零售商 在这个基础上零售商每次多进20件衣服 则批发价相应降低2元 批发商最大批发量为每次200件 试将衣服批发价格表示为批发量的函数 并求零售商每次进180件衣服时的批发价格 解由题意知所求函数的定义域为 设每次进衣服件 则每次批发价减少 元 件 于是所求函数为 当时 元 件 三成本函数 收入函数 利润函数 成本函数 平均成本函数一般不是单调函数 注意 收入函数 收益函数 生产者出售一定数量的产品所得到的全部收入 它是销量与价格的乘积R p Q 其中p 产品的价格 Q 销售量 注 利润函数 由经济理论知 利润 收益 成本 例 解 小结 4 经济学中的常用函数 定义域对应规律 2 函数的特性 有界性 单调性 奇偶性 周期性 3 初等函数的结构 1 函数的定义及函数的二要素