冀教版2020届数学中考一模试卷D卷 .doc

冀教版2020届数学中考一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A . sinA的值越小，梯子越陡B . cosA的值越小，梯子越陡C . tanA的值越小，梯子越陡D . 陡缓程度与A的函数值无关2. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30，旗杆底部D的俯角为45已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（ ）A . mB . mC . 9 mD . 12 m4. （2分）已知向量 和 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ）A . B . C . D . | | |=05. （2分）如图，二次函数yax2bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，点G、F分别是BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A ， DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）若 ，则 =_8. （1分）已知线段AB=20, 点C是线段 上的黄金分割点(ACBC)，则 长是_(精确到0.01) 9. （1分）两个相似三角形的面积比为14，则它们的周长之比_. 10. （1分）化简：（5）=_ 11. （1分）计算： =_ 12. （1分）抛物线y=2（x3）2+4的顶点坐标是_13. （1分）如图，抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3An ， .将抛物线yx2沿直线L：yx向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1、M2、M3、Mn ， 都在直线L：yx上；抛物线依次经过点A1、A2、A3An、.则顶点M2014的坐标为_14. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6， = ， 则EC的长是_15. （1分）用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm ， 面积为ycm2 ， 则y与x之间的关系式为_ 16. （1分）如图，一艘轮船以20海里/小时速度从南向北航行，当航行至A处时，测得小岛C在轮船的北偏东45度的方向处，航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C在轮船的南偏东60度的方向处若CB=40海里，则轮船航行的时间为_ 17. （1分）已知二次函数y= （x1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_18. （1分）如图，直线y=x4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的O半径为2，将O沿x轴向右平移，当O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_三、 解答题 (共7题；共77分)19. （5分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图像， 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）20. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8 （1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AP，求AP的长 21. （10分）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比22. （10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin310.52，tan310.60）23. （20分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OPm （1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形 （2）连结PB，求tanBPC的值 （3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值 （4）作点O关于PC的对称点O，在点P的整个运动过程中，当点O落在APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围 24. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=， = = =n，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60， 得到ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值25. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（2，0），（8，0），（0，4）；求此抛物线的表达式与点D的坐标；若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM面积的最大值；（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共77分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、