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冀人版2020年中考数学试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（ ）有理数的绝对值一定比0大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数A . B . C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . (a3)2a9B . a2a3a5C . a6a2a3D . a3a4a73. （2分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（ ） A . 60B . 50C . 40D . 304. （2分）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 16. （2分）下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差7. （2分）使得关于x的一元二次方程 x2+3x+k=0无实数根的最小整数k的值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 等腰梯形的对角线互相垂直B . 菱形的对角线相等C . 矩形的对角线互相垂直D . 正方形的对角线互相垂直且相等9. （2分）ABC中，A、B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则ABC的形状是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定10. （2分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sin_tan12. （1分）已知x是实数且满足（x3）=0，则相应的代数式x2+2x1的值为_13. （1分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为_ 14. （1分）一个正六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为_ 15. （1分）已知|3m12|+ =0，则2mn=_ 16. （1分）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是_17. （1分）已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为_。 18. （1分）一列数：0，1，3，6，10，15，21，按此规律第21个数为_ 三、 解答题 (共5题；共35分)19. （5分）化简： 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？22. （5分）由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长.（参考数据： ， ， ， ， ， ）23. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？四、 解答题（二） (共5题；共54分)24. （7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h B组：0.5ht1h C组：1ht1.5h D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是_ （2）本次调查数据的中位数落在_组内； （3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 25. （15分）张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题 如图，在ABC中，B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DEBC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5（1）求CE的长度； （2）求ABE的面积； （3）求AE的长度 26. （7分）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证： ； （2）连接 ，当 _和 _时，四边形ACED是正方形？请说明理由 27. （10分）如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,C=45,sin B= ,AD=1.（1）求BC的长; （2）求tan DAE的值. 28. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bxa2关于y轴对称且有最小值1 （1）求抛物线C1的解析式； （2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕点B旋转180后得到抛物线C2 ， 直线y=kx2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式 （3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3 ， 设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共35分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、四、 解答题（二） (共5题；共54分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
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