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浙教版八年级下册第5章 5.1矩形 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“、”所标注的各区域中，正确的填法依次是（ ）（用名称前的字母代号表示） A . C，E，B，DB . E，C，B，DC . E，C，D，BD . E，D，C，B2. （2分）下列四个命题中，假命题的是（ ）.A . 有三个角是直角的四边形是矩形；B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C . 四条边都相等的四边形是菱形；D . 顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形3. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 四边相等的四边形是正方形4. （2分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 755. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=3EQ；若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题错误的是（ ）A . 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B . 矩形一定有外接圆C . 对角线相等的菱形是正方形D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7. （2分）已知：如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC等于（ ）A . 60B . 45C . 30D . 22.58. （2分）如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB45，则折叠后重叠部分的面积为（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm29. （2分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30，则E的度数是（ ） A . 45B . 30C . 20D . 1510. （2分）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上， ， ， ，则 的度数为（ ） A . 130B . 120C . 110D . 10011. （2分）甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则145；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则MAN45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错12. （2分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k0）中k的值的变化情况是（ ） A . 一直增大B . 一直减小C . 先增大后减小D . 先减小后增大13. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行D . 和为180的两个角叫做邻补角14. （2分）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）A . 对角相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对边相等15. （2分）如图，矩形ABCD中，AEBD垂足为E，若DAE=3BAE，则EAC的度数为（ ）A . 67.5B . 45C . 22.5D . 无法确定二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是_ 17. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为_cm24 18. （1分）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_ 19. （1分）如图，已知 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ， ，那么 的长是_. 20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.22. （5分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t= s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23. （5分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明) 四、 综合题 (共3题；共35分)24. （10分）如图，在ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF （1）求证：AB=CF； （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由 25. （10分）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE（1）求证：ACDEDC； （2）请探究BDE的形状，并说明理由 26. （15分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 不与B、D重合 ， ， ，垂足分别为E、F. （1）求证：四边形AFPE为矩形； （2）求证： ； （3）当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 综合题 (共3题；共35分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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