2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质同步练习A卷.doc

2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图， ，若 ， ， ，则 的长是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）如图，在ABCD中，AB = 6，AD = 9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG = ，则CEF的周长为（ ）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.53. （2分）如图， 是菱形 的边 上一点，射线 交 延长线于点 ，则下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A . 只有1个B . 可以有2个C . 可以有3个D . 有无数个5. （2分）如图，ABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且 ， 则CD的长是（ ）.A . B . 6C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOE：SDCE=（ ）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 2：37. （2分）ABCABC，如果A=55，B=100，则C的度数等于（ ）A . 55B . 100C . 25D . 308. （2分）如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：19. （2分）若相似ABC与DEF的相似比为1 ：3，则ABC与DEF的面积比（ ）A . 1 ：3B . 1 ：9C . 3 ：1D . 1 ：10. （2分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ） A . （6+ ）米B . 12米C . （42 ）米D . 10米11. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 两个等边三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个等腰直角三角形一定相似D . 两个全等三角形一定相似12. （2分）如图，直线y x与双曲线y （k0，x0）交于点A，将直线y x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y （k0，x0）交于点B，若OA3BC，则k的值为（ ）A . 3B . 6C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2 ， 则较大三角形面积是_cm2 14. （1分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，且BC9，AD3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0x3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_. 15. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AFCF_16. （1分）正方形CEDF的顶点D，E，F分别在ABC的边AB，BC，AC上（1）如图，若 ，则 的值为_； （2）将 绕点D旋转得到 ，连接 、 若 ，则 的值为_ 17. （1分）如图，在ABC中，DEBC，若 = ，DE=9，则BC的长为_ 三、 解答题 (共4题；共20分)18. （5分）如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，则不难证明S1=S2+S3 （1）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，那么S1 ， S2 ， S3之间有什么关系；（不必证明）（2）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1 ， S2 ， S3之间的关系并加以证明；（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，为使S1 ， S2 ， S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论19. （5分）如图，在ABC中，以AB为直径的O与AC交于D点，过点D作DFBC交AB的延长线于点E，垂足为F，FDB=A（1）判断DE与O的位置关系并说明理由？（2）若O半径R=5，tanA= ， 求AC长20. （5分）在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，且AB=1，BC=2，tanADC=2对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系 ，数量关系 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF= ， 求PE的长21. （5分）如图，路灯P距地面8m（即图中OP为8m），身高1.6m的小明从点A处沿AO所在直线行走14m到达点B，求影长BD比AC缩短了多少米？ 四、 综合题 (共1题；共10分)22. （10分）直线y=kx+b与双曲线y= （x0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC （1）求直线AB的解析式 （2）在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与COD相似 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、三、 解答题 (共4题；共20分)18-1、19-1、20-1、21-1、四、 综合题 (共1题；共10分)22-1、22-2、