2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习新版.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点p(-2 , 4),则该图象必经过点（ ）A . （2, 4）B . （-2, - 4）C . （- 4, 2）D . （4, -2）2. （2分）二次函数 的图象如图所示，则下列结论： 其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）抛物线yax2+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当ABD和OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（ ） A . 2B . 2或4C . 2D . 44. （2分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若ABC的面积为2，则这样的C点有（ ）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点8. （2分）已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（ ）A . 开口向下，对称轴为直线x=-3B . 顶点坐标为(-3，5)C . 最小值为5D . 当x3时，y随x的增大而减小9. （2分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y= 的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ） A . y=x2x2B . y=x2x+2C . y=x2+x2D . y=x2+x+210. （2分）（2017苏州）若二次函数 的图像经过点 ，则关于 的方程 的实数根为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 11. （2分）将二次函数y=x2+4x8化为y=（x+m）2+n的形式正确的是（ ）A . y=（x+2）2+8B . y=（x+2）28C . y=（x+2）2+12D . y=（x+2）21212. （2分）一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x1）2+3B . y=2（x+1）2+3C . y=（2x+1）2+3D . y=（2x1）2+313. （2分）已知二次函数y=2(x+1)(xa)，其中a0，若当x2时，y随x增大而减小，当x2时y随x增大而增大，则a的值是A . 3B . 5C . 7D . 不确定14. （2分）瑞安市万松宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排居住在这三种客房，若每个房间都住满，共需9间，则居住方案有 （ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种15. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P0二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_ 17. （1分）（2012柳州）一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_18. （1分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_19. （1分）如图，抛物线 过点 ， ，且顶点在第一象限，设 ，则M的取值范围是_ 20. （3分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_21. （1分）试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式为_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）已知，二次函数yax-5x+c的图象如图。 （1）求这个二次函数的解析式 （2）观察图象直接写出:何时y随的增大而增大？何时y0？ 23. （10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）写出A、B、C三点的坐标（2）画出ABC关于原点对称的A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标.24. （15分）已知抛物线y=ax2bxc经过A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3). （1）求此抛物线的函数解析式； （2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，ABD的面积为6，求点D的坐标. 25. （10分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表： （1）如果在三月份出售这种植物，单株获利_元； （2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利单株售价单株成本） 26. （15分）已知：如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 ，点 ，另抛物线经过点 ，M为它的顶点. （1）求抛物线的解析式； （2）求 的面积 . 27. （5分）当2x1时，二次函数y（xm）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 28. （15分）如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t=_s时，BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图，将BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由29. （15分）如图所示，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、