湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2015内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A . 10B . C . 2D . 5. （2分）如图，点A，B，C，D，E，F为O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知方程 ，且关于x的不等式组 只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ） A . 1b3B . 2b3C . 8b9D . 3b47. （2分）如图,ABC是O的内接三角形,下列选项中,能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是（ ）A . EAB=CB . B=90C . EFACD . AC是O的直径8. （2分）已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，1），则关于x的方程 =kx的两个实数根分别为（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=2，x2=1D . x1=2，x2=29. （2分）已知x、y满足方程组 ，则x-y的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 210. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为_吨12. （1分）函数y= 的定义域是_ 13. （1分）（2013抚顺）从3、1、2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_14. （1分）关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是_ 15. （1分）某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_ 16. （1分）如图，在锐角ABC中，AC=10，SABC=25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_ 17. （1分）底面周长为10cm，高为12cm的圆锥的侧面积为_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则AEC的周长等于_19. （2分）如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与 轴成60角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下方向移动到A1、A2、A3、A4,即OA1A2、A2A3A4、A4A5A6均为正三角形,则（1）点A2的坐标是_；（2）点A2013的坐标是_三、 解答题 (共8题；共98分)20. （5分）计算：（ ）2（3）0+sin30（ ）（ ） 21. （10分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？22. （15分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F （1）求抛物线的解析式； （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 （3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标 23. （11分）每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 _； （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨9吨”部分的圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 24. （12分）在一条直线上依次有 、 、 三个港口，甲、乙两船同时分别从 、 港口出发，沿直线匀速驶向 港，最终达到 港设甲、乙两船行驶 后，与 港的距离分别为 、 ， 、 与 的函数关系如图所示（1）填空： 、 两港口间的距离为_ ， _ （2）求图中点 的坐标（3）若两船的距离不超过 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 的取值范围 25. （15分）在等腰直角三角形 中， ， ，直线 过点 且与 平行点 在直线 上（不与点 重合），作射线 将射线 绕点 顺时针旋转 ，与直线 交于点 （1）如图 ，若点 在 的延长线上，请直接写出线段 、 之间的数量关系（2）依题意补全图 ，并证明此时（ ）中的结论仍然成立（3）若 ， ，请直接写出 的长26. （15分）（2017贵阳）我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（2，0）和（1，3）时，求抛物线的表达式； （2）当抛物线的顶点在直线y=2x上时，求b的值； （3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，横坐标依次为1，2，3，n（n为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn ， 如果这组抛物线中的某一条经过点Dn ， 求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长27. （15分）（2017河北）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=5与x轴交于点D，直线y= x 与x轴及直线x=5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和S=SCDE+S四边形ABDO ， 求S的值；（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共8题；共98分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、