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人教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的个数有（ ）倒数等于本身的数只有 ；相反数等于本身的数只有 ；平方等于本身的数只有 、 、 ；有理数不是整数就是分数；有理数不是正数就是负数A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 球3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . (2x2y)36x6y3B . a3a3 aC . 3ab2(2a)6a2b2D . 4. （2分）两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）A . 同位角相等，但内错角不相等B . 同位角不相等，但同旁内角互补C . 内错角相等，且同旁内角不互补D . 同位角相等，且同旁内角互补5. （2分）下列各点中，在正比例函数y2x图象上的是 （ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （1，2）6. （2分）计算（3x）（2x25x1）的结果是（ ） A . 6x215x23xB . 6x3+15x2+3xC . 6x3+15x2D . 6x3+15x217. （2分）如图,ABC中,A=78,AB=4,BC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在ABC中,C=90,AB=4,AC=3,欲求A的值,最适宜的做法是（ ）A . 计算tanA的值求出B . 计算sinA的值求出C . 计算cosA的值求出D . 先根据sinB求出B,再利用90-B求出9. （2分）矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（ ），（ ）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=_。12. （2分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A如图，DE为ABC的中位线，点F为DE上一点，且AFB=90，若AB=8，BC=10，则EF的长为_B小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为_米（结果精确到0.1米）13. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A对应点G落在矩形ABCD的边CD上，若CEF，则tan的值为_ 14. （1分）如图，点P在反比例函数y= 的图象上，且PDx轴于点D若POD的面积为3，则k的值是_ 三、 解答题 (共11题；共113分)15. （5分）计算（ ）1+（3.14）02sin60 +|13 | 16. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，在1、2、3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值 17. （5分）如图，已知ABC，C=90请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上（保留作图痕迹，不写作法）18. （13分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有_名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度，图中m的值为_；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率 19. （5分）如图所示，点E，F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证ABFCDE. 20. （5分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离21. （15分）某公司开发出一种高科技电子节能产品，投资2500万元一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品需成本20元，每年还需投入500万广告费，按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如下表： x（元/件）303170y（万件）12011980（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？冰球出当盈利最大或亏损最小时该产品的售价； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品定价，能否使两年盈利3500万元？若能，求第二年产品的售价；若不能，说明理由 22. （10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释23. （10分）已知，点C在以AB为直径的半圆上，CAB的平分线AD交BC于点D，O经过A、D两点，且圆心O在AB上 （1）求证：BD是O的切线 （2）若 ， ，求O的面积 24. （30分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （4）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （5）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 （6）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 25. （10分）如图，正方形 和 的边 ， 在同一条直线上，且 ，取 的中点 ，连接 ， ， （1）试证明 ，并求 的值 （2）如图，将如图中的正方形变为菱形，设 ，其它条件不变，问（1）中 的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含 的式子表示）；若无变化，说明理由 第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共113分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、
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