2020年九年级下学期开学数学试卷B卷.doc

2020年九年级下学期开学数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）半径为5的 ，圆心在直角坐标系的原点 ，则点 与 的位置关系是 A . 在 上B . 在 内C . 在 外D . 不能确定3. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，则sinA=（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（APPB），则PB：AB的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y2x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2时的函数值与（ ）A . x1时的函数值相等B . x0时的函数值相等C . x时的函数值相等D . x时的函数值相等7. （2分）如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 1-B . C . 1-D . -8. （2分）我国古代数学九章算术中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（ ） A . 12尺B . 56尺5寸C . 57尺5寸D . 62尺5寸9. （2分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）A . 5B . 5n1C . 6n1D . 2n2110. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则AC为（ ）A . B . C . D . 以上结论都不对二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x：y=1：2，则 =_ 12. （1分）已知一面积为6cm2的扇形的弧长为cm，则该扇形的半径=_13. （1分）圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_.14. （1分）若抛物线y=ax2经过点A（ ， 9），则其表达式为_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，EAF=45，则AF的长为_16. （1分）RtABC中，C90，CD为斜边AB上的高，若BC4，sinA=，则BD的长为_ .三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢 （1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明 （2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平（无论怎么设计，都请说明理由） 18. （5分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45（结果保留根号）19. （15分）如图所示为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积 20. （10分）如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2BAE（1）求证：AC是O的切线； （2）若sinB= ，BD=5，求BF的长 21. （15分）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？ 22. （10分）如图，正方形ABCD中，P、Q分别是边AB、BC上的两个动点，P、Q同时分别从A、B出发，点P沿AB向B运动；点Q沿BC向C运动，速度都是1个单位长度/秒运动时间为t秒 （1）连结AQ、DP相交于点F，求证：AQDP； （2）当正方形边长为4，而t=3时，求tanQDF的值 23. （15分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标； （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、