《函数单调性》PPT课件.ppt

函数的单调性 如图为某地区一天24小时内的气温变化图 观察这张气温变化图 思考 在0点到4点 气温随着时间的推移是怎么变化的 在4点到14点 气温随着时间的推移又是怎么变化的 观察与思考 从左至右图象呈 趋势 上升 1 观察第一组函数图象 指出其变化趋势 O O O 1 1 1 1 1 1 任务一 探究函数的单调性概念 1 想一想 图象的变化趋势 反映了自变量与函数值是如何变化的呢 探究 2 你能看出当自变量从左至右增大时 函数值是如何变化的吗 结论 自变量x增大 函数值y也增大 1 增函数 设函数y f x 的定义域为D 区间 a b D 如果对任意的x1 x2 a b 当x1 x2时 都有f x1 f x2 成立 那么 函数y f x 叫做区间 a b 内的增函数 区间 a b 叫函数y f x 的增区间 新授 从左至右图象呈 趋势 下降 2 观察第二组函数图象 指出其变化趋势 O O O 1 1 1 1 1 1 类比增函数的研究方法定义减函数 设函数y f x 的定义域为D 区间 a b D 如果对于属于定义域D内某个区间 a b 上的任意两个自变量的值x1 x2 设函数y f x 的定义域为D 区间 a b D 如果对于属于定义域D内某个区间 a b 上的任意两个自变量的值x1 x2 那么就说在f x 这个区间上是函数 a b 称为f x 的单调区间 增 增 当x1 x2时 都有f x1 f x2 减 减 那么就说在f x 这个区间上是函数 a b 称为f x 的单调区间 增 增 单调区间 y 从左至右图象呈 趋势 局部上升或下降 3 观察第三组函数图象 指出其变化趋势 x y 1 1 1 1 O O O 1 1 1 1 判断2 函数f x 在区间 1 2 上满足f 1 f 2 则函数f x 在 1 2 上是增函数 注意 判断1 函数f x x2在是单调增函数 1 函数单调性是针对定义域D内的某个区间 a b 而言的 是一个局部性质 在整个定义域上不一定具有单调性 2 在区间I内取任意值 不能用特殊值来代替 例1给出函数y f x 在 1 4 的图象 如图所示 根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数 哪些区间上是减函数 解 函数在区间 1 0 2 3 上是减函数 在区间 0 1 3 4 上是增函数 学以致用 一 函数单调性的概念二 判断函数的单调性的方法1 图像法 小结