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人教版中考数学模拟试卷（一）D卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）2016的相反数是（ ）A . 2016B . 2016C . D . 2. （2分）2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开发，第一次就有近5.6104人到场购置年货，5.6104可以表示为（ ）A . 56B . 560C . 5600D . 560003. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）下列计算正确的（ ）A . （4x）（2x2+3x1）=8x312x24xB . （x+y）（x2+y2）=x3+y3C . （4a1）（4a1）=116a2D . （x2y）2=x2+4y22xy5. （2分）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 正五边形B . 矩形C . 等边三角形D . 平行四边形6. （2分）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭10条“金鱼”需要火柴（ ）根.A . 54B . 48C . 86D . 627. （2分）使代数式 有意义的整数x有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若a+b=3，ab=7，则的值为（ ）A . -B . -C . -D . -10. （2分）如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 1.211. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（ ）A . 30 海里B . 15 海里C . 30 海里D . 15 海里12. （2分）在RtACB中，C=90，A=30，在直线BC或直线AC上找到一点P，使PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A . 4B . 6C . 7D . 813. （2分）直线y=-x-1与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 814. （2分）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图 所示，点 为矩形 边 的中点，在矩形 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 从点 出发，沿着 的路线匀速行进，到达点 设运动员 的运动时间为 ，到监测点的距离为 现有 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这一信息的来源是（ ）A . 监测点 B . 监测点 C . 监测点 D . 监测点 二、 填空题 (共5题；共7分)15. （1分）分解因式： =_. 16. （1分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_17. （1分）（2012营口）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为_18. （3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数_.把一根木条钉牢在墙壁上需要_个钉子，其理论依据是：_. 19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是_三、 三.解答题 (共7题；共107分)20. （5分）计算：21tan60+（ 1）0|2 | 21. （12分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读论语的概率是_；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率（3）小明诵读论语的概率是_；（4）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率22. （10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分ECF.（1）求证：四边形AECF为菱形. （2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积. 23. （10分）问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是 迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BD（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长24. （15分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1 ， y2与x之间的函数解析式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同； （3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？ 25. （15分）如图，抛物线y= x（xk）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接OP、AP，若APO=45，求点P的坐标26. （40分）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（1，0）、C（2，6）（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（3）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（4）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（5）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（6）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（7）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标（8）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 三.解答题 (共7题；共107分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、26-7、26-8、