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2019届八年级上学期数学期中考试试卷 I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）长方形的对称轴有（ ）A . 2条B . 4条C . 6条D . 无数条2. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC 中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是 （ ）A . 40B . 60C . 70D . 804. （2分）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（ ）A . ASAB . SASC . AASD . SSS5. （2分）如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DEBC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）如图，A、B是45网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中AB4，AOC120，P为O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（ ） A . 3B . 1+ C . 1+3 D . 1+ 8. （2分）已知：如图，ACB的面积为30，C=90，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（ab）2的值为（ ） A . 25B . 49C . 81D . 1009. （2分）如图四边形ABCD是菱形，且ABC=60，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ） 若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；AMBENB；S四边形AMBE=S四边形ADCM；连接AN，则ANBE；当AM+BM+CM的最小值为2 时，菱形ABCD的边长为2A . B . C . D . 10. （2分）如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知点A(4，m)在抛物线yx24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为_. 12. （1分）已知2x+y3且1xy4，则z=2x3y的取值范围是_。13. （2分）命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是_，是_（填“真命题”或“假命题”） 14. （1分）如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_15. （1分）如图，已知ADC中，ADC=90，AD=DC，AC= ,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l2 ， l3之间的距离为3，则l1 ， l2之间的距离是_16. （1分）如图所示，若DBE=78，则A+C+D+E=_ 三、 解答题 (共7题；共58分)17. （5分）已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a6）2+|b8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围 18. （5分）如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CDOB，CD的延长线交O于点E若C19，求BOE的度数19. （5分）（2015兰州）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）20. （10分）已知ABD与GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BDDF） （1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MFGF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM 求证：AH=HM；请判断GAM的形状，并给予证明；请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由（2）如图2，GDBD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系 21. （10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由22. （15分）在等腰ABC中，AB=AC=2, BAC=120,ADBC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证OCP=60，连接OP.（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1,OPC是什么三角形。（2）当点O在射线AD其它地方运动时，OPC还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。 （3）令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。 23. （8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共58分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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