陕西人教版2020届数学中考一模试卷（I）卷.doc

陕西人教版2020届数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2)，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ ）A . 1mB . 大于1mC . 不大于1mD . 介于0.5m和1m之间2. （2分）下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩用科学记数法可表示为（ ）A . 4.305108亩B . 4.305106亩C . 43.05107亩D . 4.305107亩4. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . mnm=mB . C . D . 5. （2分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）A . （a+b）元B . （a-b）元C . （b-a）元D . （b+a）元6. （2分）如图，在ABC中，CDAB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）一元二次方程 根的情况是（ ）.A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）下若 ，则分式 的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 29. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D . 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形10. （2分）若五个正整数的中位数是3，且唯一的众数是7，则这五个数的平均数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 811. （2分）（2017长沙）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A . 24里B . 12里C . 6里D . 3里12. （2分）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1等于（ ）A . 100B . 110C . 120D . 13013. （2分）数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（ ）m A . 3.04B . 4.45C . 4.75D . 3.814. （2分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（ ） A . B . 5 C . D . 315. （2分）若m表示不大于m的最大整数，例如：5=5，3，6=4，则关于x的方程 5=7的整数解有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论的个数有（ ）个A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共3题；共7分)17. （1分）（2015泉州）比较大小：4_（填“”或“”）18. （5分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则Sn的值为_(用含n的代数式表示，n为正整数)三、 解答题 (共6题；共64分)20. （10分）先化简，再求值：（1）3x25x（6x4）2x2，其中x=3（2）（8mn3m2）5mn2（3mn2m2），其中m=1，n=221. （2分）（2016黄石）观察下列等式：第1个等式：a1= = 1，第2个等式：a2= = ，第3个等式：a3= =2 ，第4个等式：a4= = 2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=_；（2）a1+a2+a3+an=_22. （20分）为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整 （2）求出该班学生人数 （3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 23. （7分）如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），ABC的三个顶点都在格点上建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ _,_） （2）将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，画出图形，并求ABC扫过的图形的面积 24. （10分）如图，已知ABC是等边三角形（1）如图1，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且EDEC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF，连接EF，猜想线段AB、DB、AF之间的数量关系 （2）点E在线段BA的延长线上，其他条件与(1)中的一致，请在图2上将图形补充完整，并猜想证明线段AB、DB、AF之间的数量关系25. （15分）已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接CP，DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；（3）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足QEO=BEO，求出点Q的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共7分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共64分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、