20XX中考数学知识点【函数及其图象】.doc

工作总结/学习总结 20XX中考数学知识点【函数及其图象】 一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法：解析法;列表法;图象法。2.确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3.画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数(定义图象性质)1. 正比例函数定义：y=kx(k0) 或y/x=k。图象：直线(过原点)性质：k0，k0，2. 一次函数定义：y=kx+b(k0)图象：直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。性质：k0,k0,图象的四种情况：3. 二次函数定义：特殊地， 都是二次函数。图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为 ，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。性质：a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，在对称轴左侧，右侧。4.反比例函数定义： 或xy=k(k0)。图象：双曲线(两支)用描点法画出。性质：k0时，图象位于，y随x;k0时，图象位于，y随x;两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1. 用待定系数法求解析式(列方程组求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。