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2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）.A . B . C . 且 D . 2. （2分）若关于的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）A . k-1B . k-1且k0C . k1D . k1且k03. （2分）方程3x2 x+ =0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ）A . 3B . C . D . 94. （2分）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（ ）A . B . C . 4D . 45. （2分）一元二次方程（x2）2=1的解是（ ）A . x=3B . x=1C . x=1或x=3D . x=1或x=36. （2分）有理数a、b满足a2b2+a2+b24ab+1=0，则a、b的值分别为（ ） A . a=1，b=1B . a=1，b=1C . a=b=1或a=b=1D . 不能确定7. （2分）用公式法解- +3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ） A . -1，3，-1B . 1，-3，-1C . -1，-3，-1D . 1，-3，18. （2分）方程x22012|x|+2013=0的所有实数根之和是（ ）A . 2012B . 0C . 2012D . 20139. （2分）用配方法将二次三项式x2+4x96变形，结果为（ ） A . （x+2）2+100B . （x2）2100C . （x+2）2100D . （x2）2+10010. （2分）用配方法解方程x2+2x=8时，方程可变形为（ ） A . （x2）2=9B . （x1）2=8C . （x1）2=3D . （x+1）2=911. （2分）方程x(x-1)=x的根是（ ）A . x=2B . x=-2C . x1=-2，x2=0D . x1=2，x2=012. （2分）使分式的值等于零的x是（ ）A . 6B . -1或6C . -1D . -613. （2分）定义一种新运算：ab=a(a-b)，例如，43=4（4-3）=4.若x2=3，则x的值是（ ）A . x=3B . x=-1C . x1=3,x2=1D . x1=3,x2=-114. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=128，则AOE的大小为（ ） A . 62B . 52C . 68D . 6415. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B . 方程x2=x的解是x=1C . 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 的根是x=D . 方程x（x+2）（x3）=0的实数根有三个二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为_17. （1分）四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是_ 18. （1分）若关于x的方程x2+（|k|2）x+k=0 的两根互为相反数，则k=_19. （2分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=_ 20. （1分）若代数式x28x+12的值是21，则x的值是_三、 计算题 (共1题；共30分)21. （30分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）(2x-1)2=25 （2）3x2-6x-1=0 （3）x2-4x-396=0 （4）(2-3x)+(3x-2)2=0 四、 综合题 (共5题；共47分)22. （10分）（2015梅州）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根23. （10分）（2015舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y= （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？ （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本） （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？ 24. （10分）绿化改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对建设路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买甲种树苗20棵，乙种树苗10棵共需资金7000元. （1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元？ （2）购买甲、乙两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 25. （7分）温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率； （2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量； （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？ 26. （10分）（2012绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索 【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整： 解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=ACAA1= 0.4=2而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由 得方程_，解方程得x1=_，x2=_，点B将向外移动_米（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题： 【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共30分)21-1、21-2、21-3、21-4、四、 综合题 (共5题；共47分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
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