人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷新版.doc

人教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）点M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A . （，）B . （-，-）C . （-，）D . （-，-）2. （3分）（2014湖州）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，则BC的长是（ ） A . 2B . 8C . 2 D . 4 3. （3分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）在 中， ， ， ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （3分）已知sin35=cos，则为（ ） A . 35B . 55C . 75D . 656. （3分）在RtABC中，C90，AB5，AC3，则sinB的值是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，则BC的长为（ ） A . 7sin35B . 7cos35C . 7tan35D . 8. （3分）如图，RtABC中，C=90，AB=7，B=35，则AC的长为（ ）A . 7cos35B . 7tan35C . 7sin35D . 7sin559. （3分）（2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， 1.73）A . 3.5mB . 3.6mC . 4.3mD . 5.1m10. （3分）如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ）A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）在 中， ，如果 ， ，那么 _ 12. （3分）已知在ABC中，BC=6，AC=6 ，A=30，则AB的长是_ 13. （3分）已知、均为锐角，且满足|sin |+ =0，则+=_ 14. （3分）计算：sin30=_ 15. （3分）（2012铁岭）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里16. （3分） _. 17. （3分）13+ 12sin30=_ 18. （3分）在以 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 ，如果 与 轴正半轴的夹角为 ，那么 _. 三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）先化简，再求值： ，其中x=2 20. （6分）计算：四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： 1.414， 1.732） 22. （8分）（2017青岛）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ， 1.73）23. （8分）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.7524. （8分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）（2017邵阳）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBC=OCB （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 26. （12分）（2015荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、