新人教版九年级上圆周角课件.ppt

红烛课件网提供 24 1 4圆周角 红烛课件网提供 复习旧知 请说说我们是如何给圆心角下定义的 试回答 顶点在圆心的角叫圆心角 考考你 你能仿照圆心角的定义 给下图中象 ACB这样的角下个定义吗 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 红烛课件网提供 探索 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B C C C C C C C C 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 红烛课件网提供 在射门游戏中 如图 球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角 ABC 有关 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角 叫做圆周角 红烛课件网提供 圆周角 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角有何特点 它们的大小有什么关系 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角 叫做圆周角 红烛课件网提供 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆心角相等 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角有什么关系 为了解决这个问题 我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗 红烛课件网提供 圆周角和圆心角的关系 教师提示 注意圆心与圆周角的位置关系 1 折痕是圆周角的一条边 2 折痕在圆周角的内部 3 折痕在圆周角的外部 红烛课件网提供 如图 观察圆周角 ABC与圆心角 AOC 它们的大小有什么关系 说说你的想法 并与同伴交流 红烛课件网提供 圆周角和圆心角的关系 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 O 在圆周角 ABC 的一边 BC 上时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 老师期望 你可要理解并掌握这个模型 红烛课件网提供 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心 O 在圆周角 ABC 的内部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 老师提示 能否转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 ABC AOC 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ABD AOD CBD COD 圆周角和圆心角的关系 红烛课件网提供 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 3 当圆心 O 在圆周角 ABC 的外部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 老师提示 能否也转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 ABC AOC 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ABD AOD CBD COD 红烛课件网提供 综上所述 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系是 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 ABC AOC 红烛课件网提供 如图所示 ADB ACB AOB 分别是什么角 它们 有何共同点 ADB与 ACB有什么关系 同弧所对的圆周角相等 等弧 思考 相等的圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理 红烛课件网提供 A B C D 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 则 D A AB CD 红烛课件网提供 1 如图 在 O中 BOC 50 求 A的大小 解 A BOC 25 如图 AB是直径 则 ACB 90度 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90度的圆周角所对的弦是直径 红烛课件网提供 例 如图 AB是 O的直径AB 10cm 弦AC 6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 10 6 红烛课件网提供 2 试找出下图中所有相等的圆周角 2 7 1 4 3 6 5 8 红烛课件网提供 3 已知 O中弦AB的等于半径 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 圆心角为60度 圆周角为30度 或150度 红烛课件网提供 4 如图 A是圆O的圆周角 A 40 求 OBC的度数 红烛课件网提供 练习 如图AB是 O的直径 C D是圆上的两点 若 ABD 40 则 BCD 40 红烛课件网提供 这节课你有什么收获和体会 和大家一起分享一下吧