高考数学大一轮复习 第7章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课件 理.ppt

第七章立体几何 第四节直线 平面平行的判定及其性质 考情展望 1 以多面体为载体 考查空间线面平行 面面平行的判定与性质 2 以解答题的形式考查线面的平行关系 3 考查空间中平行关系的探索性问题 固本源练基础理清教材 1 直线与平面平行的判定与性质 基础梳理 2 平面与平面平行的判定与性质 1 判断正误 正确的打 错误的打 1 如果两个平面平行 那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面 2 若直线a 平面 P 则过点P且平行于直线a的直线有无数条 3 若一条直线平行于一个平面内的一条直线 则这条直线平行于这个平面 4 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 则EF 平面BCD 基础训练 答案 1 2 3 4 2 设m l表示直线 表示平面 若m 则l 是l m的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 解析 l 时l与m并不一定平行 而l m时 l与 也不一定平行 有可能l l 是l m的既不充分也不必要条件 3 已知 a B 则在 内过点B的所有直线中 A 不一定存在与a平行的直线B 只有两条与a平行的直线C 存在无数条与a平行的直线D 存在唯一一条与a平行的直线 解析 因为a与点B确定一个平面 该平面与 的交线即为符合条件的直线 答案 平行 5 过三棱柱ABC A1B1C1的棱A1C1 B1C1 BC AC的中点E F G H的平面与平面 平行 答案 A1B1BA 解析 如图所示 连接各中点后 平面EFGH与平面A1B1BA平行 精研析巧运用全面攻克 考情 平行关系是空间几何中的一种重要关系 包括线线平行 线面平行 面面平行 其中线面平行在高考试题中出现频率很高 一般出现在解答题中 考查线面平行的判定定理与性质定理在证明或判断中的应用 考点一 直线与平面平行的判定与性质 高频考点型 提醒 证明线面平行时 要注意说明已知直线不在平面内 热点破解通关预练 好题研习 考点二 平面与平面平行的判定与性质 师生共研型 思路点拨 1 要证明B C H G四点共面 只需要证明直线GH与直线BC共面 即证明GH BC即可 2 要证明平面EFA1与平面BCHG平行 可利用面面平行的判定定理证明 名师归纳类题练熟 提醒 利用面面平行的判定定理证明两平面平行时需要说明是一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 3 重视三种平行间的转化关系线线平行 线面平行 面面平行的相互转化是解决与平行有关的问题的指导思想 解题中既要注意一般的转化规律 又要看清题目的具体条件 选择正确的转化方向 在本调研条件下 若D1 D分别为B1C1 BC的中点 求证 平面A1BD1 平面AC1D 好题研习 考点三 空间平行的探索问题 师生共研型 思路点拨 1 由三视图得出几何体的特征 计算体积 2 猜想P在AD上的位置来证明GP 平面FMC 平行关系中的探索性问题 主要是对点的存在性问题的探索 一般用转化方法求解 即先确定点的位置 把问题转化为证明问题 而证明线面平行时又有两种转化方法 一是转化为线线平行 二是转化为面面平行 名师归纳类题练熟 好题研习 学方法提能力启智培优 思想方法 立体几何证明问题中的转化思想 审题视角 设AC BE O 在平面中连接OF 依据线面平行的判定只需证明AP OF即可 2 依据线面垂直的判定定理 只需证明BE 平面PAC内的两条相交直线即可 名师指导