2020年中考数学模拟试卷（导向一）A卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（导向一）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数的绝对值（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留3个有效数字）A . 13.7亿B . 13.7108C . 1.37109D . 1.41093. （2分）某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（ ）A . 400件B . 368件C . 450件D . 500件4. （2分）下列各式中，运算正确的是（ ） A . 3a2b5abB . 3a2b3ba20C . a3a2a5D . 5a24a215. （2分）已知分式方程 + = ,下列说法错误的是（ ）A . 方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B . 方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C . 解B中的整式方程,得x=1D . 原方程的解为x=16. （2分）一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ） A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形7. （2分）（2016湖州）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）设ab，则下列各式中不能成立的是（ ）A . a+3b+3B . a4b4C . 2a2bD . 9. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A . 6米B . 8米C . 12米D . 不能确定10. （2分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）大于 且小于3的所有整数的和为_ 12. （2分）点（b，1）关于原点对称的点的坐标为_若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_13. （1分）已知在平面直角坐标系中，点A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为_14. （1分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧AB对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_.15. （1分）如图，在ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B落在对角线AC上，则与FEB一定相等的角（不含FEB）有_个三、 解答题 (共8题；共86分)16. （5分）已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根17. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴于A，反比例函数y= （x0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC= （1）若OA=4，求k的值 （2）连接OC，若AD=AC，求CO的长 18. （15分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。（1）求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式； （2）求过点A、B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标； （3）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标。 19. （12分）菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 3631 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 3229 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 4036 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表分组频数A：2530 B：303515C：354031D：4045 合计56（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图； （2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征； （3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在3035岁的人数约占获奖总人数的_%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为_（保留整数） 20. （5分）如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角45，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)21. （15分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组完成商店所需费用少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论）22. （9分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为_；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_23. （15分）如图，抛物线y=（x1）2+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH求线段FH的长； （3）P为直线AE上方抛物线上的点当AEP的面积最大时求P点的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共86分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、