2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（3）同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）。A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）2. （2分）已知二次函数y=3（x+1）28的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y13. （2分）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x14. （2分）如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1 ， y2=x22+2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）抛物线y=3x21向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ） A . y=3x25B . y=3x24C . y=3x2+3D . y=3x2+47. （2分）抛物线y=x2-4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ） A . 向左平移1个单位B . 向左平移2个单位C . 向右平移1个单位D . 向右平移2个单位8. （2分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）A . y=ax2+bx+cB . y=C . y=D . y=9. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）（2016南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.12. （1分）如图为函数：y=x21，y=x2+6x+8，y=x26x+8，y=x212x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x+8的图象的序号是_13. （1分）将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_ 14. （1分）将抛物线 向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是_ 15. （1分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是_16. （1分）已知点M（1，4）在抛物线y=ax24ax+1上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_三、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系19. （5分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标20. （15分）（2015成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）（2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为 ， 求a的值；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由21. （10分）已知抛物线L：yx2x6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C （1）求A、B、C三点的坐标，并求出ABC的面积； （2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L，且L与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴交于点C，要使ABC和ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、