人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 E卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 E卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x+x2=x3B . x2x3=x6C . （x3）2=x6D . x6x3=x22. （2分） 是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A . 1B . C . 3D . 13. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a+b）（a2b）=a22b2C . （ab3）2=a2b6D . 5a2a=35. （2分）对于命题“如果1+2=180，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A . 1=150，2=30B . 1=60，2=60C . 1=2=90D . 1=100，2=406. （2分）如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是（ ） ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物已知1微米相当于1毫米的千分之一，那么数据2.5微米用科学记数法表示为_米8. （1分）计算：4x（2x23x+1）=_ 9. （1分）不等式组 的解集是_. 10. （1分）用推理的方法判断为正确的命题叫做_ 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为_12. （2分）因式分解：=_，=_.13. （1分）如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB11 cm，CF5 cm，则BD_cm.14. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_ .15. （1分）不等式组 的解集为_ 16. （1分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， ，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是_三、 解答题 (共10题；共110分)17. （10分）计算或化简： （1）（2） 18. （10分）给出三个整式a2 ， b2和2ab （1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值； （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程 19. （5分）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来 20. （8分）已知：如图（1），如果ABCDEF. 那么BAC+ACE+CEF=360. 老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是_. （2）接下来，小华用几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的BAC，ACE与CEF之间也可能存在着某种数量关系.然后，她利用几何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系. 请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：猜想：图（2）中BAC，ACE与CEF之间的数量关系：_. 补全图（4），并直接写出图中BAC，ACE与CEF之间的数量关系：_. （3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分BGC和FHC，请探索AGC，GCH与CHE之间的数量关系？并说明理由. 21. （10分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 22. （15分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合）在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形； （2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= AE； （3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2 ，CE=2，求线段AE的长23. （10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？24. （12分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有_个以线段AC为边的“8字形”（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为_25. （15分）如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点 不与A重合 作 ，且 在AP右侧 （1）当P与C重合时，求出E点坐标； （2）连接PC，当 时，求点P的坐标； （3）连接OE，直接写出线段OE的取值范围 26. （15分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值 解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0，（mn）2+（n4）2=0，又（mn）20，（n4）20， ，n=4，m=4请解答下面的问题：（1）已知x22xy+2y2+6y+9=0，求xyx2的值； （2）已知ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b24a18b+85=0，求ABC的最大边c的值； （3）已知a2+b2=12，ab+c216c+70=0，求a+b+c的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共110分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、