平行线分线段成比例定理推论.ppt

平行线分线段成比例定理推论2 复习 l1 l2 l3 l4 l5 平行线分线段成比例定理 A B C D E F 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 直线l1 l2 l3 平行线分线段成比例定理推论 A字型 X字型 B A D C A E C B D E 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 数学语言 因为在 ABC中 DE BC 思考 平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 逆命题是什么呢 如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例 那么三条直线平行 是否是真命题呢 举反例 思考 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三角形的第三边 已知 ABC中 D E分别是AB AC上的点 且有 则DE BC E 证明 过D点作直线DE BC 交AC于点E 则有 因此直线DE 与直线DE重合 DE BC 同一法 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论 逆命题是什么呢 是否是真命题呢 已知 ABC中 D E分别是BA CA延长线上的点 且有 则DE BC 证明 过D点作直线DE BC 交AC于点E 则有 因此直线DE 与直线DE重合 DE BC E 推论2 如果一条直线截三角形的两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 那么这条直线平行于三角形的第三边 几何语言 DE BC B A D C E A D E B C 如图 已知下列线段的长度 那么DE和BC是否平行 1 AD 3 BD 4 AE 1 8 CE 2 4 2 AB 11 BD 6 AC 4 4 AE 2 4 例1 1 已知 A A 求证 2 已知 求证 A A B B B A B A O 例2 例3 已知 ABC中 E G是BC边上的点 BE CG GF AC DE AB 求证 DF BC 例4 shenlong 谈谈你的收获与体会 小结与思考 已知 A C E和B F D分别是 O两边上的点且AB ED BC EF 求证 AF CD 补充2 练习 如图 已知DE BC AB 14 AC 18 AE 10 求AD的长 如图 已知DE BC 且AB 5 AC 7 AD 2 求AE的长 在 ABC中 解 解 在 ABC中